Enunciado

37 - Um transformador para abaixar a tensão. Um transformador conectado a uma fonte CA de 120 V (valor eficaz) deve fornecer 12 V (valor eficaz) a um dispositivo eletrônico portátil. A resistência de carga no secundário é igual a 5 Ω .

  1. Qual é a razão entre o número de espiras no primário e o número de espiras no secundário desse transformador?
  2. Qual é o valor eficaz da corrente fornecida pelo secundário?
  3. Qual é a potência média fornecida para a carga?
  4. Que resistência deveria ser conectada diretamente na fonte de 120 V para que ela consumisse a mesma potência fornecida ao transformador? Mostre que esse valor é igual a 5 Ω vezes o quadrado da razão entre o número de espiras no primário e o número de espiras do secundário.

Passo 1

L e t r a   A :

A razão entre as espiras do primário e do secundário é essa razão aqui...

N 1 N 2     →

E a gente pode encontra-la pela famosa relação de espiras...

N 1 N 2 = V 1 V 2   →

Então no nosso caso...

N 1 N 2 = 120 12 =

10

Passo 2

L e t r a   B :

Ora, a corrente no secundário, dado que tensão V 2 no secundário é conhecida, assim como R ...

I 2 = V 2 R     →

I 2 = 12 5 =

2,40   A

Passo 3

L e t r a   C :

A potência média também pode ser tirada fácil, já que conhecemos agora a corrente e a resistência...

P m é d = I 2 2 ⋅ R       →

P m é d = 2,4 2 ⋅ 5 = 28,8 W

Passo 4

L e t r a   D :

Ora, a potência média também poderia ser encontrada a partir da tensão no secundário...

P m é d = V 2 2 R 2               →      

Onde R 2 é a resistência no secundário ( 5 Ω ). Enquanto que a potência será a mesma vista do primário:

P m é d = V 1 2 R 1

R 1 = V 1 2 P m é d = 120 2 28,8   →

R 1 = 500 Ω

Onde R 1 nesse caso é a resistência vista dos terminais primário do transformador que consome a mesma energia no secundário! Também poderíamos encontrar R 1 a partir da relação de transformação no transformador...

R 1 = R 2 ⋅ N 1 N 2 2   →

R 1 = 5 ⋅ 10 2   →

R 1 = 500

Saca?

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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