Enunciado

38.30. Cirurgia PRK. A caratectomia fotoferrativa (PRK) é uma cirurgia a laser que corrige miopia e hipermetropia removendo parte da lente do olho para alterar a sua curvatura e, consequentemente, a distância focal. Essa cirurgia pode remover camadas de 0,25   μ m de espessura por meio de pulsos com 12,0   n s de duração de um feixe de laser com um comprimento de onda de 193 nm. Feixes de baixa intensidade podem ser usados porque cada fóton individual tem energia suficiente para quebrar as ligações covalentes do tecido. A) Em que parte do espectro eletromagnético está essa luz? B) Qual é a energia de um único fóton? C) Se um feixe de 1,5   m W é usado, quantos fótons são transmitidos para a lente em cada pulso?

Passo 1

O comprimento de onda é de 193   n m . Esse comprimento de onda está dentro do infravermelho, que tem um intervalo em torno de 1   m m - 700   n m . Essa é a resposta do item (a).

Passo 2

Agora vamos para o item (b). Tudo que precisamos para calcular a energia de um fóton é o comprimento de onda desse fóton. Podemos usar essa equação

E = h c λ

Agora substituindo os valores

E = 6,626 ⋅ 10 - 34 2,998 ⋅ 10 8 193 ⋅ 10 - 9   m = 1,03 ⋅ 10 - 18   J

Atenção, é importante notar que

n m = 10 - 9 m

Se quiser o resultado em eletro-volts, basta usar o fator de conversão 1,602 ⋅ 10 - 19

E = 6,44   e V

Passo 3

Vamos finalmente para o item (c). A quantidade de fótons por pulso. A gente pode usar essa equação

P = E t o t t

A potência é a razão entre a energia total e o tempo de cada pulso. A energia total é o produto entre a energia de um fóton e o número de fótons

P = N E t

Como nós queremos o número de fótons, é só isolar

N = P t E

Agora é só substituir os valores

N = ( 1,50 ⋅ 10 - 3 ) ( 12,0 ⋅ 10 - 9 ) 1,03 ⋅ 10 - 18 = 1,75 ⋅ 10 7   f ó t o n s

Resposta

  1. Infravermelho
  2. 1,03 ⋅ 10 - 18   J
  3. 1,75 ⋅ 10 7   f ó t o n s
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

9. No tratamento do modelo de Bohr do átomo de H na Seç. 7.7, o núcleo (próton) foi tratado com se tivesse massa infinita em repouso. Na realidade, o elétron e o núcleo se movem em torno do centro de
(a) Mostre que para n grande, a diferença fracionária de energia entre o estado n e o estado n + 1 para uma partícula em uma caixa unidimensional é dado aproximadamente por En +1 - En () / En ≈ 2 / n
A condição quântica de Bohr nas órbitas de elétrons exige (a) que o momento angular orbital do elétron em torno do núcleo de hidrogênio seja igual a nh, onde n é um número inteiro, (b) que não mais qu