Enunciado

38.7. Uma superfície polida de níquel é exposta a um feixe de luz com comprimento de onda igual a 235 nm. Qual é a velocidade máxima dos fotoelétrons emitidos por essa superfície? Use a Tabela 38.1.

Passo 1

Bom, sabemos calcular a energia cinética máxima dos fotoelétrons

k m a x = h f - ϕ

Então

1 2 m v m a x 2 = h f - ϕ

Agora é só isolar a velocidade

v m a x 2 = 2 m h f - ϕ

Passando a raiz

v m a x = 2 m h f - ϕ

Então a gente tem uma equação para a velocidade máxima. Mas ainda temos um problema, não sabemos nem a massa, nem a frequência, e nem a função trabalho. O enunciado só nos diz que a superfície é de níquel e o comprimento de onda.

Bom, vamos usar a dica do enunciado e olhar na tabela 38.1, por ela nos descobrimos a função trabalho:

ϕ = 5,1

Agora precisamos saber a massa, para isso temos que ir lá no Apêndice F, a massa de um elétron é:

m = 9,109 ⋅ 10 - 31   k g

Agora finalmente vamos falar sobre a frequência. A gente pode escrever a frequência da onda como função do seu comprimento. No caso descrito pelo enunciado a gente tem que

f = c λ

A velocidade da luz a gente também pode achar no Apêndice, e o comprimento de onda a gente tem no exercício, mas atenção, temos que deixar tudo no SI, então lembre-se

1   n m → 10 - 9   m

Então

f = 2,998 ⋅ 10 8 235 ⋅ 10 - 9

A ultima constante que precisamos saber é a constante de Planck. Só dar mais uma olhadinha no Apêndice

h = 6,626 ⋅ 10 - 34   J ⋅ s

Passo 2

Agora é só substituir os valores e calcular

v m a x = 2 m h f - ϕ

v m a x = 2 9,109 ⋅ 10 - 31   6,626 ⋅ 10 - 34 2,998 ⋅ 10 8 235 ⋅ 10 - 9 - 5,1

Fazendo toda essa conta a gente tem que

v m a x = 2,5 ⋅ 10 5 m s

Resposta

v m a x = 2,5 ⋅ 10 5 m s

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