Enunciado

38.9. Uma fonte de luz de 75 W consome 75 W de potência elétrica. Suponha que toda essa energia se transfira para a luz emitida com comprimento de onda 600 nm. a) Calcule a frequência da luz emitida. B) Quantos fóton por segundo a fonte emite? C) As respostas às partes (a) e (b) são iguais? A frequência de luz é a mesma coisa que o número de fótons emitidos por segundo? Explique

Passo 1

Bom, a primeira coisa que temos que fazer é calcular a frequência, e como temos o comprimento de onda, fica fácil, basta fazer

f = c λ

A gente pode olhar a velocidade da luz no Apêndice do livro, e o comprimento de onda, a única modificação que vamos fazer é colocar em metros, para ficar no SI

1   n m → 10 - 9 m

Então

f = 2,998 ⋅ 10 8 600 ⋅ 10 - 9

E isso vai dar

f = 5,00 ⋅ 10 14   H z

E isso conclui o item (a).

Passo 2

Agora vamos para o item (b). Vamos calcular quantos fótons por segundo estão sendo emitidos. Esse item é um pouco mais complicado. A potência se refere à quantos Joules estão sendo emitidos por segundo. Inclusive podemos escrever o seguinte

7,5   W = 7,5 J s

Agora precisamos saber quantos fótons são emitidos por Joule.

Agora podemos calcular a energia por fóton. Um fóton tem a seguinte energia

E = h f

Substituindo os valores

E = 6,63 ⋅ 10 - 34 ⋅ 5,00 ⋅ 10 14

Então

E = 3,32 ⋅ 10 - 19 J f ó t o n

Agora temos quantos joules são emitidos por segundo e quantos fótons são emitidos por joule, para calcular quantos fótons são emitidos por segundo basta fazer

7,5 3,32 ⋅ 10 - 19 = 2,3 ⋅ 10 19 f o t o n s s

Passo 3

Agora só falta o item (c). Bom os itens (a) e (b) são com certeza diferentes, nem mesmo a unidade deles são parecidas, então com certeza não são a mesma coisa.

A frequência da luz depende da energia de cada fóton, então não importa quantos fótons estejam sendo emitidos por segundos, a frequência permanece igual. Enquanto o número de fótons por segundo depende da potência da lâmpada e da energia dos fótons.

Resposta

  1. f = 5,00 ⋅ 10 14   H z
  2. 2,3 ⋅ 10 19 f o t o n s s
  3. Não.
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