Enunciado

50. Um cubo de metal cuja aresta possui comprimento a está em repouso em um sistema de referência S com uma de suas arestas paralelas ao eixo O x . Logo, em S o volume do cubo é a 3 . O sistema de referência S ' se desloca ao longo do eixo O x com velocidade u . Em relação a um observador no sistema de referência S ' , qual é o volume do cubo de metal.

Passo 1

Bem galera o problema quer o volume do cubo e sabemos que que o volume do cubo é dado por:

V = a 3

Só que no lado paralelo a O x o tamanho não é mais a para o observador no referencial S ' já que este se desloca com uma velocidade u ao longo de O x , então ele não vê mais a .

Isso ocorre porque temos uma contração do espaço dada pela seguinte relação:

l = l 0 1 - u 2 / c 2

Passo 2

Então pessoal l 0 é o comprimento próprio no referencial do cubo então, temos que:

l 0 = a

Então:

l = a 1 - u 2 / c 2

Então temos que o volume do cubo para S ' é dado por:

V = a 2 l

⇒ V = a 2 ( a 1 - u 2 / c 2 )

Então temos que:

V = a 3 1 - u 2 / c 2

Resposta

V = a 3 1 - u 2 / c 2

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