Enunciado

Uma régua no referenciaL S’ faz um ângulo de 30 graus com o eixo x’. Se a régua está se movendo paralelamente ao eixo x do referencial S com uma velocidade de 0,9c em relação ao referencial S, qual é o comprimento da régua no referencial S’?

Passo 1

De acordo com a expressão da contração dos espaços, temos que

L = L 0 1 - v c 2

Passo 2

Apenas a componente do comprimento na direção do eixo x sofre contração. A componente y pode ser encontrada fazendo

l y ' = l y = l ⋅ s e n 30 = 0,5 m

Passo 3

A componente relacionada ao eixo x sofre contração, podendo ser calculada pela expressão do passo 1:

l x ' = l x 1 - 0,9 c c 2 = 0,38 m

Passo 4

Sabendo se as componentes, encontradas no passo 2 e 3, podemos através de Pitágoras calcular o comprimento da régua

l = l ' x 2 + l y ' 2 = 0,38 2 + 0,5 2 = 0,63 m

Resposta

O comprimento da régua no referencial S’ é de L = 0,63 m .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma espaçonave da Federação de Comércio passa sobre o planeta Coruscant com velocidade de 0,600 c . Uma cientista na superfície de Coruscant mede o comprimento dessa espaçonave e obtém o valor igual a
Em relação a um observador na Terra, a pista de lançamento de uma espaçonave possui comprimento de 3600m . a) Qual é o comprimento da pista medido pelo piloto de uma espaçonave que se desloca com velo
Por que somos bombardeados por múons? Múons são partículas subatômicas instáveis que sofrem decaimento e se transformam em elétrons com uma vida média de 2,2μ s . Eles sãogerados quando raios cósmicos
Uma partícula instável se forma a partir de um raio cósmico na atmosfera superior da Terra e se desloca verticalmente de cima para baixo com velocidade igual a 0,99540 c em relação à Terra.Um cientist
Uma régua de u mm e t r o move-se em relação a você com velocidade muito elevada. O movimento é paralelo ao comprimento longitudinal da régua. Se, usando uma régua de um pé, você verifica que a régua