Enunciado

61- Tome como referência a situação descrita no Problema 28.60 . Considere um terceiro fio longo paralelo aos outros dois primeiros passando pelo ponto P (Figura 28.54 ) e suponha que cada fio conduza uma corrente de 6.0   A . Considere a = 40.0   c m e x = 60.0   c m . Determine o módulo, a direção e o sentido da força por unidade de comprimento exercida sobre o terceiro fio, supondo que a corrente que ele conduz possui sentido

( a ) entrando no plano da página;

( b ) saindo do plano da página

Passo 1

O campo magnético total produzido no ponto P terá intensidade igual a:

B = μ 0 I a π ( x 2 + a 2 )

Substituindo os valores do enunciado teremos:

B = 4 × 10 - 7 × 6 × 40 × 10 - 2 40 × 10 - 2 2 + 60 × 10 - 2 2 = 1.84615 × 10 - 6   T

E a força por unidade de comprimento no fio que está nesse ponto e que está a ter uma corrente de 6   A sobre ela é de:

F L = B I = 1.11 × 10 - 5 N m

E essa vai ser a força no fio independente do sentido da corrente. O sentido da corrente mudará apenas a direção e é isso que vamos ver agora.

Passo 2

Como o campo magnético terá direção positiva em i (vista na questão anterior), então quando a corrente entra no plano da página.

Pela regra da mão esquerda temos que a força aponta para baixo (sentido negativo de y)

E quando a corrente sai para fora da página.

Pela regra da mão direita a força aponta para cima (sentido positivo de y )

Resposta

F L = 1.11 × 10 - 5 N m

a ) S e n t i d o   n e g a t i v o   d e   y

b )   S e n t i d o   p o s i t i v o   d e   y

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