Enunciado

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75. Nos Problemas de 74 a 76 são fornecidas algumas equações que devem ser usadas para resolver um problema. Para cada um deles, você deve

a. Escrever um problema realista para o qual estas equações sejam corretas. Tenha certeza de que sua resposta para o que é pedido no problema seja consistente com as equações fornecidas. b. Fornecer a solução do problema, incluindo uma representação pictórica.

v x = - 6,0 cos ⁡ 45 °   m / s + 3,0   m / s

v y = 6,0 sen ⁡ 45 °   m / s

Passo 1

a) Opa! Lá vamos nós! Bora pra mais uma questãozinha sobre Cinemática!

E temos aqui uma questão, provavelmente de movimento relativo pra responder...

Pelas equações que temos do enunciado, o vetor velocidade de módulo 6,0   m / s na direção x tem componente contrária ao da trajetório do corpo. Já na direção y , tem o sentido do eixo y positivo.

Sendo assim, como a velocidade de 3,0   m / s está tanto no eixo x e y ; vamos supor que algum agente externo, é o responsável por esse outro vetor velocidade, de módulo 6,0   m / s e fazendo 45 ° com a direção do movimento.

E propomos então, o seguinte problema...

“Um submarino que se move para o leste a 3,0   m / s vê um navio inimigo a 100   m ao norte de seu caminho. O tubo de torpedo do submarino fica preso em uma posição apontando 45   ° a oeste do norte. O tubo dispara um torpedo com uma velocidade de 6,0   m / s em relação ao submarino. A que extremo leste ou oeste do navio o submarino deve estar quando dispara?”

Passo 2

b) Bom! Já sabemos que as equações do nosso movimento são as seguintes...

v x = - 6,0 cos ⁡ 45 °   m / s + 3,0   m / s

v 5 = 6,0 sen ⁡ 45 °   m / s + 3,0   m / s

E pra ficar mais compreensível ainda, bora fazer um esboço do panorama do nosso problema...

Well! Quando o submarino lança o torpedo, ele precisa percorrer uma distância de 100   m , considerando o referencial no eixo y , estando a uma velocidade que sabemos ser de...

v y = 6,0 sen ⁡ 45 °   m / s

Sendo assim, tá mais do que na cara que o tempo que o torpedo demora pra atingir o navio é de...

t = 100   m v y

t = 100   m 6,0 sen ⁡ 45 °   m / s  

t = 24   s

Desse modo, usando a velocidade em x , a distância que o submarino deve estar do navio, levando em conta os extremos na horizontal, é de...

x = v x t

x = [ - 6,0 cos ⁡ 45 °   m / s + 3,0   m / s ] ⋅ ( 24   s )

x = - 30   m

Ih rapaz! Deu negativo!

Ora bolas! Se deu negativo... De acordo com o referencial do nosso desenho, é porque o submarino está na extremidade oeste, a uma distância de 30   m do alinhamento com o navio, na vertical.

Pronto! Terminamos por aqui!

Passo 3

Resposta

x = - 30   m

O   s u b m a r i n o   d e v e   e s t a r   n a   e x t r e m i d a d e   o e s t e

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76. Nos Problemas de 74 a 76 são fornecidas algumas equações que devem