Enunciado

79- Uma bobina de alto-falante. Na seção 27.7 , mostramos que era igual a zero a força resultante sobre uma espira de corrente em um campo magnético uniforme. A força magnética sobre uma bobina destinada a produzir o som de um alto-falante (Figura 27.28 ) não é igual a zero porque o campo magnético da bobina não é uniforme.

Uma bobina de som de um alto falante possui 50 espiras com diâmetro de 1.56   c m e a corrente que flui no fio é igual a 0.950   A . Suponha que o campo magnético em cada ponto da espira possua um módulo constante de 0.220   T e esteja dirigido formando um ângulo de 60 ° com a normal externa do plano da bobina (Figura 27.69 ), Suponha que o eixo da bobina seja o eixo O y . A corrente que flui na bobina possui o sentido indicado (sentido anti-horário observado de um ponto acima da bobina sobre o eixo O y ). Calcule o módulo, a direção e o sentido da força magnética resultante sobre a bobina.

Passo 1

Imagina que vamos cortar a bobina no meio, de modo que teremos a corrente agindo na extremidade mais a esquerda e mais a direita da bobina de forma que:

Onde vamos considerar apenas como geradora de campo a parcela da corrente que entra e que sai no sentido da folha (eixo z não desenhado na figura), e o campo magnético e a força magnética são vetores que tem componentes no plano x y .

Passo 2

Na extremidade mais a direita do cilindro temos os seguintes vetores:

Pois o campo magnético é perpendicular a força magnética.

E pro lado esquerdo teremos:

Se formos somar vetorialmente vemos que a força magnética se anula em x nos dando direção em - j . E o módulo desse campo será de:

F m = N I L B c o s   30 = 50 ⋅ 0.95 ⋅ 2 π 0.78 × 10 - 2 ⋅ 0.22 cos ⁡ 30 = 0.44   T

Pois o comprimento da bobina é o comprimento de N círculos.

Resposta

F m = 0.44   T ; d i r e ç ã o - O y

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