Enunciado

99 . Uma espaçonave se aproxima da Terra à velocidade de 0,42 c . Uma luz na proa da nave é vista como vermelha (com um comprimento de onda de 650   n m ) pelos passageiros da nave. Qual é ( a ) o comprimento da luz e ( b )   a cor da luz (azul, verde ou amarela) para um observador terrestre?

Passo 1

O enunciado pede o comprimento da luz e podemos calculá-la através da equação 37.3 2 da teoria do nosso livro, mas cuidado lá fonte e o observador estão se afastando e aqui a espaçonave que emite a luz (fonte) está se aproximando da Terra (observador). A equação fica:

λ = λ 0 1 - β 1 + β = λ 0 1 - v / c   1 + v / c

Tudo certo? Então vamos lá!

Passo 2

a ) Usando a equação que acabamos de ver temos e conhecendo os valores de v e λ 0 dadas pelo enunciado chegamos a:

λ = 650   n m 1 - 0,42 1 + 0,42 = 415   n m

Passo 3

b )   Se você der uma olhadinha na tabela de luz visível e ver onde está o comprimento de onda que encontramos no passo anterior chegamos na conclusão que a luz vista da Terra chega em um tom de azul escuro.

Resposta

( a )

λ = 415   n m

( b )

Azul!

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