Enunciado

O Exemplo 12.2 (Seção 12.1) mostra que a aceleração de cada esfera produzida pela força gravitacional é inversamente proporcional à massa da respectiva esfera. Então, como você explica que qualquer corpo caindo nas vizinhanças da superfície terrestre possui a mesma aceleração da gravidade?

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora iniciar mais um livrinho com a gente!

Se liga que essa questãozinha nos pede para analisar a afirmação do nosso querido estudante.

Podemos tratar este problema em 1 dimensão. Vamos rotular o centro de massa da Terra por x 1 e a posição do observador por x 1 + R (onde R é o raio da terra) e x 2 o objeto que está caindo em direção à Terra. Para simplificar vamos considerar x 2 > x 1 + R . Em seguida, definimos a distância do objeto em queda do observador:

x = x 2 - ( x 1 + R )

Suponha que a Terra e o objeto em queda estejam a uma certa distância x + R e a magnitude do par de forças é F , então a aceleração relativa é dada por:

Onde m e M são massas do objeto em queda e da Terra. A magnitude da força F varia com a distância, mas é a mesma para todos os objetos. A partir da equação 1, é fácil ver que a correção m M é desprezível na experiência cotidiana, pois m ≪ M .

Te ajudei? Belezinha, até a próxima então!

Resposta

v e r   p a s s o   a   p a s s o

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