Enunciado

Alexandre e Alberto estão parados no meio de um lago congelado (superfície sem atrito). Alexandre empurra alberto com uma força de 20 N durante 1,5 s. A massa de Alberto é 100 kg. (a) Qual é a rapidez que Alberto atinge após ter sido empurrado por Alexandre? (b) Qual a rapidez atingida por Alexandre se sua massa é 80 kg?

Passo 1

Olá, querido! Então, antes de tudo vamos entender essa situação aí, beleza?

Então, temos dois carinhas inicialmente em repouso sobre o gelo (vamos então desconsiderar atrito). Ou seja, se Alberto for o carinha 1 e Alexandre for o carinha 2, temos que

v 0 1 = 0

v 0 2 = 0

E aí, Alexandre (2) empurra Alberto(1) com uma força de F 21 = 20   N durante 1,5 s . Ou seja, Alberto(1) vai adquirir uma aceleração a 1 por causa da ação da força F 21 , e vai ter uma rapidez após esses 1,5 s .

Só que pela terceira lei de Newton, se um corpo A aplica uma força em um corpo B, esse corpo B reage aplicando uma força A com a mesma magnitude. Assim, Alexandre(2) também vai receber uma força F 12 = 20 N de Alberto(1).

Por isso, ele vai adquirir uma aceleração a 2 e ter uma rapidez após os 1,5 s segundos também.

O que essa questão quer é a rapidez final de cada um deles após os 1,5 s . Bora lá!

Passo 2

a) Queremos a rapidez final de Alberto (1). Para isso a gente precisa saber que aceleração ele adquiriu por causa da força F 21 = 20   N . Para descobrir essa aceleração, vamos usar a segunda lei de Newton:

∑ F → = m ⋅ a →

F r e s = m ⋅ a

A força resultante F R e s nesse caso é a única força em ação sobre Alberto, que é F 21 = 20   N . E m é a massa de Alberto, que é de m = 100   k g . Já a é a aceleração a 1 que ele adquire. Substituindo essas coisinhas:

20 = 100 ⋅ a 1

A aceleração de Alberto a 1 é então:

a 1 = 20 100

a 1 = 0,200   m / s 2

Como Alberto adquiriu uma aceleração constante, e temos sua velocidade inicial, a gente pode usar a definição de aceleração para achar a rapidez final dele após Δ t = 1,5 s :

a 1 = Δ v Δ t = v 1 - v 0 1 Δ t

v 1 = v 0 1 + a 1 ∆ t

Substituindo os valores que temos:

v 1 = 0 + 0,200 ⋅ 1,5

v 1 = 0,30   m / s

Passo 3

b) Vamos usar o mesmo passo a passo para achar a rapidez final de Alexandre. Para descobrir a aceleração a 2 dele, vamos usar a segunda lei de Newton:

∑ F → = m ⋅ a →

F r e s = m ⋅ a

A força resultante F r e s nesse caso é a única força em ação sobre Alexandre, que é F 1 2 = 20   N . E m é a massa de Alexandre, que é de m = 8 0   k g . Já a é a aceleração a 2 que ele adquire. Substituindo essas coisinhas:

20 = 8 0 ⋅ a 2

A aceleração de Alberto a 2 é então:

a 2 = 20 80

a 2 = 0,250   m / s 2

Como Alberto adquiriu uma aceleração constante, e temos sua velocidade inicial, a gente pode usar a definição de aceleração para achar a rapidez final dele após Δ t = 1,5 s :

a 2 = v 2 - v 0 2 Δ t

v 2 = v 0 2 + a 2 ∆ t

Substituindo os valores que temos:

v 2 = 0 + 0,250 ⋅ 1,5

v 2 = 0,38   m / s

Resposta

a )   0,30   m / s

b )   0,38   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se você pula de uma mesa e cai com as pernas retesadas no piso de concreto, corre um grande risco de quebrar uma delas. Para ver como isso acontece, considere a força média parando seu corpo quando vo
O coeficiente de atrito entre o bloco de massa m1 = 3,00 kg e a superfície na Figura P7.22 é k = 0,400. O sistema parte do repouso. Qual é a velocidade da bola de massa m2 = 5,00 kg quando ela já caiu
Um bloco começa a subir um plano inclinado sem atrito com uma velocidade inicial v 0 = 3,50m / s . O ângulo do plano inclinado é θ = 32,0 ° . (a) Que distância ao longo do plano inclinado o bloco cons
A Fig. 6-22 mostra que a seção transversal de uma estrada na encosta de uma montanha. A reta A A ' representa um plano de estratificação ao longo do qual pode ocorrer um deslizamento. O bloco B , situ
As bolhas de hidrogênio que produziram os perfis de velocidade na Figura 1.15 são muito pequenas, D0,01m m . Se a interface hidrogênio-água é comparável à interface ar-água e a temperatura da água é 3