Enunciado

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desse livro

Se você pula de uma mesa e cai com as pernas retesadas no piso de concreto, corre um grande risco de quebrar uma delas. Para ver como isso acontece, considere a força média parando seu corpo quando você cai do repouso de uma altura de 1,00   m e para a uma distância bem mais curta d . Sua perna pode quebrar no ponto onde a área transversal do osso (a tíbia) é menor. Esse ponto fica logo acima do tornozelo, onde a seção transversal de um osso tem cerca de 1,60   c m 2 . Um osso sofrerá fratura quando a tensão de compressão sobre ele excede cerca de 1,60 × 10 8   N / m 2 . Se você cai com ambas as pernas, a força máxima que seus tornozelos podem exercer com segurança sobre o resto do seu corpo é, então, de aproximadamente:

2 ( 1,60 × 10 8   N / m 2 ) ( 1,60 × 10 - 4   m 2 )   =   5,12 × 104 4 N

Calcule a distância d de parada mínima que não resultará em uma perna quebrada se sua massa for 60,0   k g .

Não tente isto! Dobre seus joelhos!

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Seja o eixo x verticalmente para cima. Sua velocidade de impacto é dada por:

v x f 2 = v x i 2 + 2 a x x f - x i = 0 + 2 - 9.8 m s 2 - 1.00 m

v x f = - 19.6 m 2 s 2 = - 4.43 m s

Passo 2

Ao parar, Σ F x = m a x :

+ 5.12 × 10 4 N - 60 k g 9.80 m s 2 = 60 k g a x

a x = 5.06 × 10 4 N 60 k g = 844 m / s 2 v x f 2 = v x i 2 + 2 a x x f - x i 0 = ( - 4.43 m / s ) 2 + 2 844 m / s 2 ( - d ) d = 19.6 m 2 / s 2 2 844 m / s 2 = 0.0116 m

Resposta

0.0116 m

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