Enunciado

Em Anchorage, as colisões de um veículo com um alce são tão comuns que receberam o apelido de CVA. Suponha que um carro de 1000   k g derrapa até atropelar um alce estacionário de 500   k g em uma estrada muito escorregadia, com o alce atravessando o para-brisa (o que acontece muitas vezes nesse tipo de atropelamento). (a) Que porcentagem da energia cinética do carro é transformada pela colisão em outras formas de energia? Acidentes semelhantes acontecem na Arábia Saudita, nas chamadas CVC (colisões entre um veículo e um camelo). (b) Que porcentagem da energia cinética do carro é perdida se a massa do camelo é 300   k g ? (c) No caso geral, a perda percentual aumenta ou diminui quando a massa do animal diminui?

Passo 1

Então galera , nós sabemos que a velocidade do carro antes de atropelar o alce é v i , sendo assim , a energia cinética do carro é K i m c v i 2 2 . De acordo com a lei de conservação do momento, depois de uma colisão totalmente inelástica com um alce de massa m a , a velocidade do sistema carro + alce é :

m c v i = m c + m a v f

v f = m c v i ( m c + m a )

e a energia cinética do sistema é :

K f = m c + m a v f 2 2 = 1 2 m c + m a m c v i m c + m a 2 = m c 2 v i 2 2 ( m c + m a )

A perda percentual de energia cinética em consequência da colisão , por sua vez , é dada por :

∆ K K i = k i - k f k i = 1 - k f k i = 1 - m c m c + m a = m a m c + m a = 500 k g 1000 k g + 500 k g = 1 3 = 33,3 %

Passo 2

Então pessoal , se a colisão fosse com um camelo com uma massa m c a m e l o = 300 k g a perda percentual de energia cinética seria

∆ K K i = m c a m e l o m c + m c a m e l o = 300 k g 1000 k g + 300 k g = 23   %

Passo 3

Bom galera , analisando a fórmula percebemos que quando a massa do animal diminui, a perda percentual de energia cinética também diminui .

Resposta

A perda percentual de energia cinética em consequência da colisão é de 33,3 % .

Se a colisão fosse com um camelo com uma massa m c a m e l o = 300 k g a perda percentual de energia cinética seria de 23 % .

Quando a massa do animal diminui, a perda percentual de energia cinética também diminui .

Traquilo pessoal? Bora resolver mais questões então!

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