Enunciado

O ângulo crítico para a reflexão interna total em uma interface que separa um líquido do ar é 42,5 ° . a) Sabendo que um raio de luz proveniente do líquido incide sobre a interface com um ângulo de incidência de 35,0 ° , qual é o ângulo que o raio refratado no ar forma com a normal? b) Sabendo que um raio de luz proveniente do ar incide sobre a interface com um ângulo de incidência de 35 ° , qual é o ângulo que o raio refratado no líquido forma com a normal?

Passo 1

Opa! Vamos por partes. A primeira informação que ele nos dá é a seguinte: o θ c = 42,5 ° . Isto é, quando o raio incide com um ângulo de 42,5 ° temos que não há raio refratado, ou seja houve um reflexão total, isso quer dizer, que o ângulo “refratado” é 90 ° . Pela lei de snell:

n 1 sen ⁡ 42,5 = 1 ⋅ sen ⁡ 90

Dessa forma, podemos descobrir o índice de refração do liquido. Pois sabemos que o índice de refrção do ar é um.

n 1 = 1,48

Show. Agora vamos para a letra a.

  1. Como já temos o índice de refração do liquido, é só aplicar a lei de snell:

1,48 ⋅ sen ⁡ 35 = 1 ⋅ sen ⁡ θ 2

θ 2 = 58,1 °

Maravilha! Vamos pra próxima.

Passo 2

b)

agora mudamos a ordem dos meios. Então:

n 1 sen ⁡ θ 1 = n 2 sen ⁡ θ 2

1 sen ⁡ 35 = 1,48 sen ⁡ θ 2

Então:

θ 2 = 22,8 °

É isso aí!! Uhuul!

Resposta

a) θ = 58,1

b) θ = 22,8 °

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