Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

(a)No Problema 7, qual é a velocidade da bola no ponto mais baixo? (b) Essa velocidade aumenta, diminui ou permanece a mesma se a massa aumenta?

Passo 1

No problema sete, calculamos que o trabalho do peso sobre a bola entre o ponto inicial e o ponto mais baixo é:

W g = 13,1   J

E somente o peso realiza trabalho na bolinha, tendo em vista que a força da hasta sobre a bolinha atua perpendicular ao deslocamento em todos os momentos. Assim, aplicando o teorema trabalho energia-cinética, sabendo que a bolinha parte com uma velocidade inicial nula:

∆ K = W t o t a l

m v f 2 2 - m v 0 2 2 = W g

Isolando v f e substituindo os valores conhecidos:

v f = 2 5 × 13,1 = 2,29   m / s

Passo 2

Ao invés de fazer o problema substituindo diretamente os valores calculados, vamos substituir somente as expressões algébricas:

1 2 m v 2 - 1 2 m v 0 2 = m g L 1 - cos ⁡ θ

Dividindo os dois lados por m e isolando v :

v = v 0 2 + 2 g L 1 - cos ⁡ θ

Assim, podemos perceber que a massa não interfere no valor da velocidade.

Resposta

  1. v f = 2,29   m / s ;
  2. P e r m a n e c e   a   m e s m a .

Exercícios de Livros Relacionados

O cume do monte Everest está 8850   m acima do nível do mar. (a) Qual seria a energia gasta por um alpinista de 90   k g para escalar o monte Everest a partir do nível do mar, se a...
Um esquiador de 60   k g parte do repouso a uma altura H = 20   m acima da extremidade de uma rampa para saltos de esqui (Fig. 8-35) e deixa a rampa fazendo um ângulo θ = 28 ° com ...
Uma bola de 50   g é lançada de uma janela com uma velocidade inicial de 8,0   m / s e com um ângulo de 30 ° acima da horizontal. Usando a lei de conservação da energia, determine ...
Uma bola de neve de 1,50   k g é atirada para cima em um ângulo de 34,0 ° com a horizontal e com uma velocidade inicial de 20,0   m / s . (a) Qual é a energia cinética da bola? (b)...
Uma locomotiva com uma potência de 1,5   M W pode acelerar um trem de uma velocidade de 10   m / s para 25   m / s em 6,0   m i n . (a) Calcule a massa do trem. Determine, em funçã...
b) Qual é a rapidez da bola ao chegar no chão
Caminhando à beira de um lago, você encontra uma corda presa a um galho forte de uma árvore que está 5,2   m acima do nível do chão. Você decide usar a corda para se balançar sobre...
52. Um pêndulo de 80   c m de comprimento com uma bolinha de 0,60 kg é liberado do repouso a um ângulo inicial de θ 0 com a vertical. Na parte mais baixa da oscilação, a rapidez da...
A esfera do demolidor de edificações da Figura 6.12 tem massa M = 800 kg, e o cabo que a balança tem comprimento l = 10 m. A esfera parte do repouso quando o cabo faz um ângulo de ...
O balanço visto na Figura 6.14 está equilibrado, ou seja, pode ficar estacionário em qualquer inclinação. Portanto, o balanço pode ser levado para a posição horizontal por uma forç...
Resolva o problema 8 do capítulo 4 a partir da conservação de energia.
6.21P* Refaça o Problema 6.16 supondo que o elástico tenha uma massa m .