Enunciado

(a)No Problema 7, qual é a velocidade da bola no ponto mais baixo? (b) Essa velocidade aumenta, diminui ou permanece a mesma se a massa aumenta?

Passo 1

No problema sete, calculamos que o trabalho do peso sobre a bola entre o ponto inicial e o ponto mais baixo é:

W g = 13,1   J

E somente o peso realiza trabalho na bolinha, tendo em vista que a força da hasta sobre a bolinha atua perpendicular ao deslocamento em todos os momentos. Assim, aplicando o teorema trabalho energia-cinética, sabendo que a bolinha parte com uma velocidade inicial nula:

∆ K = W t o t a l

m v f 2 2 - m v 0 2 2 = W g

Isolando v f e substituindo os valores conhecidos:

v f = 2 5 × 13,1 = 2,29   m / s

Passo 2

Ao invés de fazer o problema substituindo diretamente os valores calculados, vamos substituir somente as expressões algébricas:

1 2 m v 2 - 1 2 m v 0 2 = m g L 1 - cos ⁡ θ

Dividindo os dois lados por m e isolando v :

v = v 0 2 + 2 g L 1 - cos ⁡ θ

Assim, podemos perceber que a massa não interfere no valor da velocidade.

Resposta

  1. v f = 2,29   m / s ;
  2. P e r m a n e c e   a   m e s m a .
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