Enunciado

Antes do advento da eletrônica em estado sólido, válvulas eletrônicas mantidas sob vácuo eram amplamente usadas em rádios e outros aparelhos. Um diodo é um desses tipos de válvula, que consiste, basicamente, de dois eletrodos no interior de um tubo no qual se faz um vácuo elevado. Um eletrodo, o catodo, é mantido com uma temperatura elevada e emite elétrons de sua superfície. Uma diferença de potencial de algumas centenas de volts é mantida entre o catodo e o outro eletrodo, chamado de anodo, e o potencial mais elevado é o anodo. Suponha que, em uma dada válvula, o potencial do anodo seja 295 V mais elevado do que o potencial do catodo. Um elétron sai do catodo com velocidade inicial igual a zero. Calcule sua velocidade quando ele colide com o catodo.

Passo 1

Nessa questão ele nos pede a velocidade do elétron e nos dá um potencial. Quando isso ocorrer usaremos as relações do TRABALHO.

Mas como??????

A gente sabe que o trabalho realizado pela carga devido a diferença de potencial é dado por:

W = - Δ U = - q Δ V

E a gente também sabe que dá para relacionar trabalho com energia cinética:

W = Δ K

Relacionando as duas coisas temos:

Δ K = -   q Δ V

Passo 2

Primeiro vamos calcular a diferença de potencial.

No enunciado ele nos diz que o potencial do anodo é maior que o do catodo.

V c a t o d o < V a n o d o

Além disso, ele diz que o elétron sai do catodo para o anodo. Então, a diferença de potencial será:

Δ V = V c a t o d o - V a n o d o < 0

Como a diferença entre o catodo e o anodo é de 295V:

Δ V = -   295   V

Passo 3

Agora que a gente sabe a diferença de potencial podemos calcular :

W = - q Δ V

A gente sabe a carga do elétron e a gente também sabe a diferença de potencial. Então:

W = 1,6 ⋅ 10 - 19 ⋅ 295 → W = 4.72 ⋅ 10 - 17 J

Passo 4

Então podemos relacionar agora energia cinética com potencial elétrico:

Δ K = - q Δ V → 1 2 m v 2 = 4.72 ⋅ 10 - 17 → v 2 = 4.72 ⋅ 10 - 17 × 2 m

A massa do elétron é 9,11 ⋅ 10 - 31   K g . Então:

v = 4.72 ⋅ 10 - 17 × 2 9,11 ⋅ 10 - 31 → v = 1,01 ⋅ 10 7 m / s

Resposta

v = 1,01 ⋅ 10 7 m / s

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