Enunciado

Um apito de 540 H z descreve uma circunferência de 60 c m de raio com uma velocidade angular de 15   r a d / s . Qual é a frequência ( a ) bais baixa e ( b ) mais alta escutada por um ouvinte distante, em repouso em relação ao centro da circunferência?

Passo 1

Vamos analisar a fórmula do efeito Doppler:

f o = f f v ± v o v ± v f

Como o observador está em repouso, temos que v o = 0 , assim temos:

f o = f f v v ± v f

A frequência mais baixa vai ser quando a velocidade da fonte estiver se afastando do observador. Mas para isso precisamos determinar essa velocidade.

Sabemos que v = ω r   , assim:

v f = 15.0,6 = 9 m /   s

Passo 2

Agora que sabemos a velocidade da fonte, podemos calcular a frequência mais baixa ouvida pelo observador:

f o = 540 340 340 + 9 = 526,07 H z

Passo 3

A frequência mais alta será quando a fonte estiver se aproximando do observador:

f o = 540 340 340 - 9 = 554,68 H z

Resposta

a 526,07 H z

b 554,68 H z

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