Enunciado

Uma fonte sonora se move a 80   m / s ao encontro de um observador estacionário no ar parado. (a) Determine o comprimento de onda do som na região entre a fonte e o observador. (b) Determine a frequência escutada pelo observador.

Passo 1

(a) Vamos chamar de λ o comprimento de onda do som na região entre a fonte e o observador.

Conhecemos uma fórmula que relaciona λ à rapidez v do som, a rapidez u f da fonte e a frequência f f .

λ = v ± u f f f

E no caso da aproximação, usamos o sinal negativo, pois o comprimento de onda detectado deve ser menor do que no caso em que a fonte está parada (e a frequência é maior).

No início da seção, o livre pede para usarmos f f = 200   m / s e v = 343   m / s , então:

λ = 343 - 80 200 = 1,32   m

Passo 2

(b) Para encontrar a frequência escutada pelo observador precisamos usar a fórmula padrão do efeito Doppler:

f o b s = f f v ± u o b s v ± u f

Nesse caso, o observador está parado, então u o b s = 0 , e como a frequência observada deve ser maior por conta da aproximação, o sinal do denominador será negativo:

f o b s = f f v v - u f

f o b s = 200 343 343 - 80 = 261   H z

Resposta

(a) λ = 1,32   m .

(b) f o b s = 261   H z .

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