Enunciado

Atrito em um elevador. Você está dentro de um elevador que sobe para o décimo oitavo andar do seu prédio. O elevador sobe com uma aceleração a a = 1,90   m / s 2 . Ao seu lado está uma caixa contendo seu computador novo; a massa total da caixa com o conteúdo é de 28,0   k g . Enquanto o elevador está acelerando para cima, você empurra horizontalmente a caixa com velocidade constante para a porta do elevador. Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso do elevador é μ c = 0,32 , qual é o módulo da força que você deve aplicar?

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:

a = 1,9 m / s 2

μ c = 0,32

m = 28 k g

Beleza?

E sabemos que o chão exerce uma força sobre a caixa para cima, a chamada de normal n . E essa força é a que usamos para calcular a força de atrito. Então primeiro precisamos determinar a força normal. Nesse caso não vai ser igual ao peso da caixa, pois ela está em um sistema que está acelerando para cima.

Aplicando a segunda lei na caixa teremos:

n - P = m a

Onde n é a normal, P é o peso da caixa ( m g ) . Substituindo os valores teremos:

n = m a + m g = 28 1,9 + 9,8 = 327,6 N

Passo 2

Beleza! Agora vamos calcular a força que o problema pede. Para movimentar a caixa com velocidade constante, a menor força que o homem deve fazer é a força de atrito cinético. E ela é dada por:

f a t = μ c . n

A normal já calculamos ali no passo anterior, e o μ c foi dado. É só substituir e ser feliz!

F = f a t = 0,32 ⋅ 327,6 = 104,83 N

Resposta

104,83 N

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