Enunciado

Os sapatos fabricados para esportes de escalada e alpinismo são projetados para oferecer bastante atrito entre os pés e a superfície do solo. Esses sapatos em rocha lisa poderiam ter um coeficiente de atrito estático de 1,2 e um coeficiente de atrito cinético de 0,90 .

Para uma pessoa que calça esses sapatos, qual é o ângulo máximo (em relação à horizontal) de uma rocha lisa que ela pode pisar sem deslizar?

(a) 42 ° (b) 50 ° (c) 64 ° (d) mais de 90 °

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Esse é o primeiro de uma sequência de três exercícios sobre um mesmo tópico.

Para achar o ângulo máximo de um plano inclinado, o procedimento padrão é igualar a força de atrito estático máximo à componente do peso que puxa o corpo para baixo:

μ S N = m g   s e n   θ

Ocorre que no plano inclinado N = m g cos ⁡ θ , de modo que

μ S m g cos ⁡ θ = m g   s e n   θ → μ S = s e n   θ cos ⁡ θ = tan ⁡ θ

Passo 2

Com isso,

θ m a x = arctan ⁡ μ S

Portanto,

θ m a x = arctan ⁡ 1,2 = 50,2 °

Isso nos leva para a alternativa (b)!

Resposta

50 °           b

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 6-37, uma prancha de massa m 1 = 40   k g repousa em um piso sem atrito e um bloco de massa m 2 = 10   k g repousa sobre a prancha. O coeficiente de atrito estático entre o...
Na Fig. 6-24, uma força P → atua sobre um bloco com 45   N de peso. O bloco está inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de ângulo θ = 15 ° com a horizontal. O sentido pos...
Uma curva circular em uma rodovia é projetada para uma velocidade máxima de 60   k m / h . Suponha que os carros não possuem sustentação negativa. (a) Se o raio da curva é 150   m ...
A Fig. 6-20 mostra um bloco inicialmente estacionário de massa m sobre um piso. Uma força de módulo 0 , 500   m g é aplicada com um ângulo   θ =   20 ° para cima. Qual é o módulo d...
Um ciclista se move em um círculo de 25,0   m de raio com uma velocidade constante de 9,00   m / s . A massa do conjunto ciclista- bicicleta é 85,0   k g . Calcule o módulo (a) da ...
Na Fig. 6-34, os blocos A e B pesam 44   N e 22   N , respectivamente. (a) Determine o menor peso do bloco C que evita que o bloco A deslize, se μ s entre A e a mesa é 0,20 . (b) O...
Uma força horizontal F → de 12   N empurra um bloco de 5,0   N de peso contra uma parede vertical (Fig. 6-26). O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o ...
Diagramas do corpo livre. As duas etapas iniciais para aplicar a segunda lei de Newton para resolver um problema são isolar um corpo para análise e, a seguir, fazer um diagrama do ...
Uma bola de beisebol é atirada verticalmente para cima. A força de arraste é proporcional a v 2 . Em termos de g, qual é o componente y da aceleração quando a velocidade é igual à ...
Uma caixa de ferramentas de 45,0 k g está em repouso sobre um piso horizontal. Você exerce sobre ela uma força de puxar horizontal que aumenta gradualmente e observa que a caixa só...
Duas caixas estão ligadas por uma corda sobre uma superfície horizontal (Figura 5.55). Acaixa A possui massa m A e a caixa B possui massa m B . O coeficiente de atrito cinético ent...
O bloco A da Figura 5.64 pesa 1,20   N   e o bloco   B pesa 3,60   N . O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0,300 . Determine o módulo da força horizontal ...