Enunciado

Um automóvel de 1700   k g que estava a uma velocidade de 83   k m / h freia até parar, com uma desaceleração uniforme e sem derrapar, em uma distância de 93   m . Qual é a taxa média com a qual a energia mecânica é transformada em energia térmica no sistema de freios?

Passo 1

Vamos começar calculando a energia inicial do automóvel, quando sua velocidade era v = 83   k m / h , ou v = 23,06   m / s .

E = 1 2 m v 2

E = 1 2 1700 23,06 2 = 452.10 3   J

E para calcular a taxa média com que essa energia é dissipada, precisamos fazer o seguinte:

P = E Δ t

Onde Δ t é o intervalo de tempo ao longo qual a energia é dissipada.

Passo 2

Vamos tentar calcular esse intervalo de tempo.

Podemos usar o fato de que o automóvel percorre 93   m até parar para calcular a sua aceleração média:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

0 = 23,06 2 + 2 a ( 93 )

a = - 2,86   m / s 2

E com essa aceleração, podemos calcular o tempo que o automóvel leva para parar:

v = v 0 + a Δ t

0 = 23,06 - 2,86 Δ t

Δ t = 8,06   s

Passo 3

Agora vamos substituir esses valores no primeiro passo:

P = E Δ t

P = 452.10 3 8,06 = 5,6   .   10 4   W

Resposta

A taxa média de conversão da energia é 5,6   .   10 4   W .

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