Enunciado

Um cubo de 6,0   .   10 - 6   m de aresta e emissividade   0,75 , à temperatura de - 100 ° C , flutua no espaço sideral onde a temperatura é - 150 ° C . Qual é a taxa líquida de transferência da radiação térmica do cubo?

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a taxa de líquida de transferência de radiação térmica de um corpo:

P = σ ε A T a m b 4 - T 4

Onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann, ε é a emissidade, A é a área de superfície, T a m b é a temperatura do ambiente em volta do corpo, e T é a temperatura do próprio corpo (ambas em Kelvin).

Então vamos começar convertendo as temperaturas para Kelvin:

T a m b = - 150 ° C = 123,15   K

T = - 100 ° C = 173,15   K

Passo 2

Agora podemos substituir os valores numéricos na fórmula:

P = σ ε A T a m b 4 - T 4

P = 5,67   .   10 - 8 0,75 A 123,15 4 - 173,15 4

P = - 28,44 A

Como a aresta do cubo é de 6,0   .   10 - 6   m , e um cubo tem 6 faces, a sua área total é:

A = 6 6,0.10 - 6 2

A = 2,16   .   10 - 10   m 2

Então:

P = - 28,44 2,16.10 10

P = - 6,1   .   10 - 9   W

Resposta

A taxa líquida de transferência da radiação térmica é de 6,1   .   10 - 9   W .

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