Um avião a jato voa para o norte, de Brasília até Belém, a 1.630 km de distância, levando 2h 10 min nesse percurso. De lá, segue para oeste, chegando a Manaus, distante 1.290 km de Belém, após 1h 50 min de voo. (a) Qual é o vetor deslocamento total do avião? (b) Qual é o vetor velocidade média do trajeto Brasília – Belém? (c) Qual é o vetor velocidade média no trajeto Brasília ��� Manaus?
Passo 1
Fala galerinha!!! Nessa questão temos um avião se deslocando em algumas direções dadas: primeiro norte e depois oeste. Vamos começar desenhando um esqueminha pra visualizar esse movimento:

E nós queremos o deslocamento total e o vetor velocidade em cada trecho. E agora?
Bem, vamos começar relembrando desses conceitos.
- Vetor deslocamento é o vetor que liga a posição inicial à posição final. Ele independe do caminho percorrido (e é assim que se diferencia da distância percorrida, em algumas questões pode confundir).
- Vetor velocidade média é a razão entre o vetor deslocamento e o tempo total.
Lembre-se que aqui estamos falando de vetores!!! Então não basta termos os módulos, precisamos das direções e sentidos.
Lembre-se também das conversões de unidades necessárias.
Agora bora lá! Vamos calcular o vetor deslocamento e depois dividir pelos tempos pra acha as velocidades.
Passo 2
(a) Bom galera, como os deslocamentos são para o norte e oeste podemos imaginar eixos coordenados onde Brasília está na origem, Belém está ao longo do eixo e Manaus à esquerda no .
Logo, o deslocamento será de para cima no e para a esquerda no , representado ali no vetor vermelho.

Como vimos no passo 1, vetor deslocamento é o vetor que liga a posição inicial à posição final. Vamos definir então a posisão inicial e a final e subtrair.
Posição inicial (Brasília): ponto
Posição final (Manaus): ponto
O deslocamento então será:
Escrevendo com os vetores unitários:
Passo 3
(b) Para calcular o vetor velocidade média do trajeto Brasília- Belém fazemos
O deslocamento aqui é de Brasília até Belém:
Posição inicial (Brasília): ponto
Posição final (Belém): ponto
Então ficamos apenas com a parcela na direção ou norte, do resultado que achamos no passo anterior:
E o nosso intervalo de tempo é de horas e minutos. Como temos a distância em quilômetros, vamos converter o tempo pra horas, porque a unidade do SI é .
Sendo assim, a velocidade média fica:
Passo 4
(c) Já o vetor velocidade média do trajeto Brasília – Manaus é só fazer a mesma coisa que é sucesso.
A gente já tinha calculado o deslocameto lá no item (a) da questão (passo 2):
Então agora é só dividir pelo tempo total, que será:
Sendo assim, a velocidade média fica:
Terminamos! Entendeu tudooo?