Enunciado

Um avião ultraleve aponta para o sul, e seu indicador de velocidade em relação ao ar mostra 35 m/s. O avião está submetido a um vento de 10 m/s que sopra na direção sudoeste em relação à Terra. (a) Faça um diagrama vetorial mostrando a relação entre os vetores dados e P/T (a velocidade do avião em relação à Terra). (b) Usando a coordenada x para o leste e a coordenada y para o norte, determine os componentes de P/T. (c) Determine o módulo, a direção e o sentido de P/T

Passo 1

Isso é um problema de velocidade relativa em duas dimensões.

Letra a:

ν → P / A é a velocidade do avião em relação ao ar. O problema afirma que v P / A → tem magnitude 35 m / s e direção sul.

v → A / E é a velocidade do ar em relação à terra. O problema afirma que v → A / E está a sudoeste

(45º S de L) e tem magnitude de 10 m/s.

A equação da velocidade relativa é v → P E = v → P A + v → A E

Passo 2

Letra b:

v P A x = 0 ,     v P A y = - 35 m s

v A E x = - ( 10 m / s ) c o s ⁡ 45 ∘ = - 7.07 m / s v A / E y = - ( 10 m / s ) s i n ⁡ 45 ∘ = - 7.07 m / s

v P / E x = v p A x + v A / E x = 0 - 7.07 m / s = - 7.1 m / s v p / E y = v p / A y + v A / E y = - 35 m / s - 7.07 m / s = - 42 m / s

Passo 3

Letra c:

v P / E = v p E x 2 + v p 2 y v P E = ( - 7.1 m / s ) 2 + ( - 42 m / s ) 2 = 43 m / s

t a n ⁡ ϕ = v P / E x v P / E y = - 7.1 - 42 = 0.169 ϕ = 9.6 ∘ , 9.6 ∘   sudoeste

Resposta

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