Enunciado

Uma bala de 10   g é disparada contra um bloco de madeira de 10   k g em repouso sobre uma mesa de madeira. Com a bala incrustada nele, o bloco desliza por 5   c m sobre a mesa. Qual era o valor da velocidade da bala?

Passo 1

De novo, vamos fazer um esquema do que está sendo dito.

Note aqui que temos dois problemas, o da quantidade de movimento causado pela bala e depois da movimentação do bloco de madeira com a bala. Mas vamos por partes, antes de se chocar temos uma quantidade de movimento do bloco e da bala igual a:

p o = 0.01 ⋅ v 1 + 10 ⋅ 0 = 0.01 v 1

Lembrando que 1   g = 10 - 3   k g

E depois que se chocam os dois corpos estão juntos nos dando uma quantidade de movimento conjunta igual a:

p f = 10 + 0.01 ⋅ v t

Portanto a velocidade da bala ( v 1 ) em relação a velocidade do conjunto ( v t ) será de:

0.01 v 1 = 10.01 v t

v 1 = 10.01 v t 0.01

Passo 2

Agora temos o problema do deslocamento, que note que a velocidade do conjunto começa valendo v t e depois cai para zero depois do conjunto bala-bloco percorrer 5   c m e para isso temos a equação de Torricelli que nos diz que:

v f 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

Onde v f = 0 , v 0 = v t e Δ s = 5 × 10 - 2   m mas e a aceleração? Bem, note que a aceleração é proporcional com a força de atrito cinético do bloco de madeira em uma mesa de madeira ou seja:

m a = - μ k N = μ k m g

Pois a força causada pelo atrito é no sentido contrário da aceleração.

a = - μ k g

E no final do livro é dado que o atrito cinético de madeira com madeira é de 0.2 , portanto:

0 = v t 2 - 2 μ k g Δ s

Então:

v t = 2 μ k g Δ s = 2 ⋅ 0.2 ⋅ 9.81 ⋅ 5 × 10 - 2 = 0.443   m / s

Então a velocidade da bala v 1 será de:

v 1 = 10.01 0.01 ⋅ 0.443 = 443.4   m / s

Resposta

443.4   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

14 . Partindo de t =0 , uma força resultante horizontal F → = ( 0,280N / s ) t î+( - 0,450N / s ² ) t ² j ^ î ² ² é aplicada a uma caixa com um momento linear inicial p → = ( - 3,00k g ⋅m / s ) î+( 4,
15 . No aquecimento para uma partida de tênis, uma jogadora atinge a bola de 57,0g verticalmente com sua raquete. Se a bola estiver parada imediatamente antes de ser atingida e subir 5,50m de altura,
12 . Fratura óssea. Testes experimentais mostraram que o osso será fraturado se estiver sujeito a uma densidade de força de 1,03 ⋅ 10 8 N / m 2 . Suponha que uma pessoa de 70k g esteja andando de pati
6 . Biomecânica. A massa de uma bola de tênis padrão é de 57g (embora possa variar ligeiramente), e testes mostraram que a bola está em contato com a raquete por 30m s . (Esse número também pode varia
100 . Um Prius 2004 com um motorista de 150l b e nenhum passageiro pesa 3.071l b . O carro encontra-se inicialmente em repouso. Começando em t = 0 , uma força resultante horizontal F x ( t ) na direçã