Enunciado

Uma bala ricocheteando. Uma pedra de 0,100 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma bala de 6,00 g, se deslocando horizontalmente a 350 m/s, colide com a pedra e ricocheteia ao longo da superfície com velocidade de 250 m/s em uma direção ortogonal à sua velocidade inicial. a)Determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade da pedra após o impacto b) A colisão é perfeitamente elástica?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

A massa da pedra é mA​=0,100 kg e a massa da bala é mB​=0,006 kg.

Seja +x na direção original da bala e +y em sua direção após a colisão com a pedra.

Portanto, a velocidade da bala antes da colisão é v⃗B1=(350 m/s) î e sua velocidade após a colisão é v⃗B2=(250 m/s) ĵ​.

Sabemos que, em colisões de todos os tipos, uma vez que não há força resultante externa no sistema, o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão:

p 1 = p 2

Se a colisão for entre duas partículas (A e B), então obtemos:

p A 1 + p B 1 = p A 2 + p B 2

p = m v

Assim, podemos escrever a equação de colisão da seguinte forma:

m A v A 1 + m B v B 1 = m A v A 2 + m B v B 2     ( 1 )

Também sabemos que, na colisão elástica entre duas partículas, as velocidades relativas antes e depois da colisão têm a mesma magnitude, mas sinais opostos; Então:

v A 1 - v B 1 = v B 2 - v A 2     ( 2 )

Passo 2

(a) Como a pedra está sobre uma superfície horizontal sem atrito, não há força horizontal externa no sistema; então os componentes do momento total do sistema são conservados separadamente.

Assim, para o componente −x:

( 0.100 ) ( 0 ) + ( 0.006 ) ( 350 ) = ( 0.10 ) v A 2 x + ( 0.006 ) ( 0 )

v A 2 x = 0.006 ( 350 ) 0.100 = 21.0   m / s

( 0.10 ) ( 0 ) + ( 0.006 ) ( 0 ) = ( 0.100 ) v A 2 y + ( 0.006 ) ( 250 )

v A 2 y = - 0.006 ( 250 ) 0.10 = - 15.0   m / s

Agora, temos os componentes da velocidade da pedra após a colisão, então obtemos sua magnitude da seguinte forma:

v A 2 = v A 2 x ² + v A 2 y = 21 ² + ( 15 ) ² = 25.8   m / s

v A 2 = 25.8   m / s

θ = t a n ⁻ ¹   v A 2 y v A 2 x = - 35.5 ⁰

Passo 3

b) Para o lado esquerdo:

v A 1 - v B 1 = 0 - 350 î

= - 350 î

para o lado direito:

v B 2 - v A 2 = ( 250 ) ĵ - ( 21.0 î - 15.0 ĵ )

= - 21.0 î + 265 ĵ

Desde v⃗A1−v⃗B1≠v⃗B2−v⃗A2v​, então a colisão é inelástica.

Resposta

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