Enunciado

Quando um balão cientifico desgarrado está subindo a 19,6   m/s , um dos instrumentos se desprende e cai em queda livre. A Fig 2-32 mostra a velocidade vertical do instrumento em função do tempo, desde alguns instantes antes de despender até o momento em que atinge o solo. (a) Qual é a altura máxima que o instrumento atinge em relação ao ponto em que de desprendeu? (b) A que altura acima do solo o instrumento se desprendeu?

Passo 1

Fala galerinha, questão meio estranha né? Mas se liga só na figura que o enunciado deu pra gente:

Podemos reparar que nos primeiros 2   s a velocidade é positiva e constante, isso quer dizer que o instrumento ainda estava acoplado ao balão e subindo com velocidade constante v . Depois disso, entre os intervalos de 2   s e 4   s , a velocidade passar a ciar com taxa constante até atingir o valor igual a 0 , mas até então sua velocidade ainda era positiva, de forma que depois que o instrumento se desprende do balão ele continua subindo por 2   s até perder toda sua velocidade. Então de acordo com a equação horaria do espaço, temos que:

∆ y = v 0 t + 1 2 a t 2

Sabendo que v 0 = 19,6   m/s , t = 2   s e a = g = - 9,8   m/s² , obtemos:

∆ y = 19,6 2 - 1 2   9,8 2 2

∆ y = 19,6   m

Então quer dizer que depois de despender do balão, o instrumento sobe mais 19,6   m acima desse ponto.

Passo 2

Belezera, agora antes de se despender o balão sobe durante 2   s com velocidade constante igual a v = 19,6   m/s , nesse caso a propulsão do balão se iguala a força gravitacional permitindo que o instrumento tenha velocidade constante, dessa forma podemos desprezar a aceleração da gravidade, e calcular a distância percorrida como:

∆ y = v t

Logo:

∆ y = 19,6 2

∆ y = 39,2   m

Sendo assim, a altura total vai ser a soma dessa altura percorrida com velocidade constante somada com a altura que o instrumento percorre até parar, de forma que:

y M A X = 39,2 + 19,6

y M A X = 58,8   m

Resposta

  1. 19,6   m
  2. y M A X = 58,8   m
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