Enunciado

Um balão de hélio levanta uma cesta e uma carga com um peso total de 2000 N em condições padrão, nas quais a densidade do ar é 1.29   k g / m 3 e a densidade do hélio é 0.178   k g / m 3 . Qual é o volume mínimo do balão?

Passo 1

Essa questão vai nos levar as alturas nos estudos!! Piadas a parte, vamos cair pra cima dela! Primeiro é importante observar que: Sob condições de volume mínimo, o balão estará em equilíbrio. Seja B a força flutuante que atua no balão, W t o t   o peso total e V o volume. O peso total é a soma dos pesos de sua cesta, carga e hélio em seu balão. Logo, aplicamos a equação de equilibrio de forças!

B - w t o t = 0

Mas quem é nosso peso total?

w t o t = 2000 N + ρ H e V g

E quem é nossa força de flutuação?

B = w f l u i d o   d e s l o c a d o = ρ a r V g

Passo 2

Já que achamos nossas variáveis, aplicamos na nossa primeira equação!!

B - w t o t = 0

ρ a r V g - 2000 - ρ H e V g = 0  

V = 2000 ( ρ a r - ρ H e ) g

Logo, basta substituir os valores numéricos dados pela questão:

V = 2000 1.29 - 0.178 9.81 = 183   m 3

Resposta

V = 183   m 3

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