Enunciado

A barata de estalo pode se projetar verticalmente com uma aceleração de cerca de 400g (uma ordem de grandeza maior que a suportável pelos humanos!). Ela salta “desdobrando” suas pernas de 0,60 cm de comprimento. (a) A que altura pode saltar a barata de estalo? (b) Quanto tempo ela dica no ar? (suponha aceleração constante quando em contato com o solo e despreze a resistência do ar.)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Como a aceleração é a gravidade e esta é constante, temos:

v 2 = v l 2 + 2 a ∆ y

Analisando o ponto mais alto, temos:

0 = v l 2 - 2 g h

h = v l 2 2 g

Onde v l = v e l o c i d a d e   d e   l a n ç a m e n t o .

v l 2 = v 0 2 + 2 a ∆ y

v l 2 = 2 a ∆ y

Susbtituindo as equações, temos:

h = 2 a ∆ y 2 g

h = 2 ⋅ 400 ⋅ 9,81 ⋅ 0,6 ⋅ 10 - 2 2 ⋅ 9,81  

h = 2,4   m

Passo 2

Para saber o tempo de vôo, podemos analisar o tempo de subida:

v = v l - g t s

t s = v l g

v l = 2 a ∆ y = 6,9   m / s

t s = 6,9 9,81

t s = 0,7   s

Logo, o tempo de vôo será:

t v ô o = 2 ⋅ t s

t v ô o = 1,4   s

Resposta

a ) h = 2,4   m

b ) t v ô o = 1,4   s

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