Enunciado

Uma barra fina e homogênea, de massa M , é suspensa horizontalmente por dois fios verticais. Um dos fios prende-se à extremidade esquerda da barra, e o outro fio dista 2 / 3 do comprimento da barra, de sua extremidade esqueda. (a) Determine a tração em cada fio. (b) Um objeto é, agora, pendurado por um cordão preso à extremidade direita da barra. Quando isto acontece, percebe-se que a barra se mantém na horizontal, mas a tração no fio da esquerda desparece. Determine a massa do objeto.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O diagrama de corpo livre do sistema está exposto abaixo:

Aplicando ∑ τ → 0 = 0 , temos:

2 3 L T R - 1 2 L M g = 0

T R = 3 4 M g

Temos também que:

∑ F y = T L - M g + 3 4 M g = 0

T L = 1 4 M g

Passo 2

Item (b):

Para a situação descrita no item (b), aplicando ∑ τ → 0 = 0 , temos:

2 3 - 1 2 L M g - 1 - 2 3 L M g = 0

m = 1 2 M

Resposta

a ) T R = 3 4 M g

T L = 1 4 M g

b ) m = 1 2 M

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