Enunciado

Uma barra horizontal de alumínio com 4,8   c m de diâmetro se projeta 5,3   c m para fora de uma parede. Um objeto de 1200   k g   está suspenso na extremidade da barra. O módulo de cisalhamento do alumínio é 3,0 × 10 10 N / m 2 . Desprezando a massa da barra, determine (a) a tensão de cisalhamento que age sobre a barra e (b) a deflexão vertical da extremidade da barra.

Passo 1

Belezoca galerinha, primeiro temos que a situação que a barra se encontra é dada como:

Sendo assim:

(a)A tensão de cisalhamento é ocasionada pela presença do bloco sobre a barra. Por definição ela é igual a:

τ = F A

Sendo assim, temos que:

τ = m g π r 2

E substituindo os valores que enunciado dá pra gente, obtemos:

τ = 1200   kg 9,8 m/s² π 0,024   m 2

τ ≅ 6,5 × 10 6   N/m²

Passo 2

(b)O módulo de cisalhamento é o que define a tendência de deformação de um material. Ele é definido como:

G = F A Δ x L

Nesse caso, como queremos calcular Δ x   , que é a deformação do corpo, temos:

Δ x = F A × L G

∆ x = τ × L G

Logo:

∆ x = 6,5 × 10 6   N/m² × 0,053   m 3 × 10 10   N/m²

∆ x = 1,1 × 10 - 5   m

Resposta

(a) 6,5 × 10 6   N/m²

(b)   1,1 × 10 - 5   m

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