Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman - Capítulo 10.Problemas - Ex. 87
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Uma barra uniforme de comprimento repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. A barra possui um pivô, de modo que ela pode girar sem atrito em torno de um eixo passando por uma das suas extremidades. A barra está inicialmente em repouso. Uma bala se deslocando com velocidade ortogonal à barra e paralela à superfície atinge o centro da barra e permanece retida em seu interior. A massa da bala é um quarto da massa da barra.
a) Qual é a velocidade angular final da barra?
b) Determine a razão entre a energia cinética do sistema depois da colisão e a energia cinética da bala antes da colisão.
Passo 1
- Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos entender o que problema nos descreveu!
- A razão entre a energia cinética do sistema depois da colisão e a energia cinética da bala antes da colisão é
Repara que a barra começa em repouso até que uma bala acerta-la, então ela gira com uma velocidade angular . Então temos duas situações: um início e um fim.
Deste modo, usaremos a conservação do momento angular à colisão. Podemos perceber que o momento linear não é conservado. Por quê?? Por causa da força aplicada à haste no eixo.
O problema nos diz que . E temos que,
Para o inicio, temos
E para o final,
Como, o momento de inércia da barra é
E o da bala é
Igualando e :
Passo 2
Onde:
Substituindo e
Aplicando na razão:
Resposta
a)
b)
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