Enunciado

Um bastão tem 96,0 cm de comprimento e é feito de vidro com índice de refração igual a 1,60. O bastão tem suas extremidades polidas formando superfícies esféricas convexas com raios iguais a 8,00 cm e 16,0 cm. Um objeto está no ar no eixo longo do bastão a 20,0 cm da extremidade que tem 8,00 cm de raio.

a) Determine a distância imagem devida à refração na superfície de 8,00 cm de raio.

b) Determine a posição da imagem final devida à refração em ambas as superfícies.

c) A imagem final é real ou virtual?

Passo 1

Meus caros!

A letra a) nos pede para determinar a distância imagem!

Portanto, usaremos a equação da refração em uma única superfície e isolar a distância da imagem!

Vamos lá, não há muita enrolação para responde-la!

n 1 s + n 2 s ' = n 2 - n 1 r

Vamos isolar s ' :

s ' = n 2 n 2 - n 1 r - n 1 s

Agora, nos resta substituir os valores fornecidos pela questão!

s ' = 1.60 1.60 - 1.00 8.00   c m - 1.00 20.0   c m

s ' = 64   c m

Passo 2

Agora, vamos resolver a letra b):

Tenham em mente que a imagem formada pela primeira superfície servirá como objeto da segunda superfície!

A letra b) é bastante similar a letra a), devemos apenas fazer algumas alterações!

s = 96 - 64   c m

s = 32   c m

E

r = - 16.0   c m

Também há alteração nos índices de refração:

n 1 = 1.60

n 2 = 1.00

Pronto!!!

s ' = n 2 n 2 - n 1 r - n 1 s

s ' = 1.00 1.00 - 1.60 - 16.0   c m - 1.60 32   c m

s ' = - 80   c m

Passo 3

Por fim, a letra c):

A imagem final está dentro do bastão e, como:

96   c m - 80   c m = 16   c m   d a   s u p e r f í c i e

Cujo raio de curvatura mede 8 cm, ela é virtual.

Resposta

a )   s ' = 64   c m

b )   s ' = - 80   c m

c )   V i r t u a l

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