Enunciado

Os diâmetros de fibras finas podem ser medidos com precisão usando padrões de interferência. Duas placas opticamente planas de vidro, cada uma com comprimento L , são dispostas com a fibra entre elas, como mostra a figura abaixo. O arranjo é iluminado com luz monocromática e as franjas de interferência resultantes são observadas. Considere que L é 20.0   c m e que luz amarela de sódio ( 590   n m ) é usada para iluminação. Se 19 franjas brilhantes são vistas ao longo desta distância de 20.0   c m , quais são os limites para o diâmetro da fibra? Dica: A décima - nona franja pode não estar bem no final, mas você não enxerga nada da vigésima franja.

Passo 1

Oi galera, como vocês estão? Espero que bem, vamos resolver mais essa! Bem, sabemos que a condição para vermos m franjas requer que a diferença de caminhos entre a luz refletida da superfície inferior do slide superior e a superfície superior do slide interior seja um inteiro múltiplo de um comprimento de onda da luz, sacou? Nós apenas iremos checar essa condição de acordo com os dados estabelecidos na questão, então, sigam-me!

Passo 2

A franja de número m apenas ocorre quando a diferença de caminho 2 d iguala-se ao comprimento de onda m :

2 d = m λ

d = m λ 2

Por conta da décima – nona franja brilhante pode ser vista os limites de d são:

m - 1 2 λ 2 < d < m + 1 2 λ 2  

Substituindo as variáveis pelos valores numéricos dados na questão, temos (sendo m = 19 ):

19 - 1 2 ( 590   n m ) 2 < d < 19 + 1 2 ( 590   n m ) 2  

5.5   μ m < d < 5.8   μ m  

Com isso, obtemos os limites do diâmetro, questão resolvida! até a próxima, fiquem bem e bye bye.

Resposta

5.5   μ m < d < 5.8   μ m  

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