Enunciado

Uma bateria de 150 V é conectada a duas placas metálicas paralelas, com área de 28,5 c m 2 , e distantes 8,20 m m entre si. Um feixe de partículas alfa (carga + 2 e , massa 6,64 × 10 - 27 k g ) é acelerado a partir do repouso através de uma diferença de potencial de 1,75 kV e penetra a região entre as placas no sentido perpendicular ao campo elétrico. Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo magnético necessários para as partículas alfa saiam sem desvio da região entre as placas?

Passo 1

Como temos uma diferença de potencial entre duas placas paralelas, teremos um campo elétrico.

Além disso, para a partícula não sofrer desvio as forças elétrica e magnética precisa ser iguais.

Então podemos encontrar o campo magnético a partir da relação:

v = E B

B = E v

Mas primeiro precisamos encontrar a velocidade e o campo elétrico.

Passo 2

Como a partícula é acelerada por uma diferença de potencial, iremos usar conservação de energia.

1 2 m v 2 = q V

v = 2 q V m

v = 2 ⋅ 2 e ⋅ V m

v = 2 ⋅ 2 1,6 ⋅ 10 - 19 ⋅ 1750 6,64 ⋅ 10 - 27

v = 4,11 ⋅ 10 5   m / s

Passo 3

Agora para encontrarmos o campo elétrico, podemos usar a diferença de potencial entre as placas.

E = V d

E = 1 50 8,20 ⋅ 10 - 3

E = 18300   V / m

Passo 4

Substituindo a velocidade e o campo elétrico iremos encontrar:

B = 18300   4,11 ⋅ 10 5

B = 0,0445   T

O campo magnético precisa ser perpendicular ao campo elétrico e a velocidade da partícula.

Se a partícula se move para a direita e o campo elétrico está apontando para cima, o campo magnético estará saindo da folha.

Resposta

B = 0,0445   T , saindo da folha.

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