Exercícios de Lei de Biot-Savart Geral - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 55

A figura abaixo mostra um cilindro condutor muito longo de raio 𝑎, que possui uma densidade de corrente J 1 ( r ) = J 0 , e está circundado por uma camada cilíndrica condutora, de raio interno 𝑎 e raio externo 𝑏, que possui uma densidade de corrente J 2 ( r ) , no sentido oposto da corrente do cilindro interno.

i. Usem os 2 últimos dígitos dos seus RAs (considerem que estes formam um único número de 2 dígitos; p. ex., se o RA é 123456, o número a ser usado será 56), para calcular o valor do parâmetro r 1 :

ii. Usem os 2 dígitos do meio dos seus RAs (considerem que estes formam um único número de 2 dígitos; p. ex., se o RA é 123456, o número a ser usado será 34), para calcular o valor do parâmetro r 2 :

Usem o menor valor dentre r 1 e r 2 para ser o valor de 𝑎 e o maior para ser o valor de 𝑏. Caso r 1 = r 2 , façam a   = r 1   e b   =   2 r 1 (p. ex., se r 1 = 30   c m e r 2 = 25   c m , então a   =   25   c m e b =   30   c m ; e caso r 1 = r 2 = 25   c m , então a =   25   c m e b = 50   c m ).

iii. Usem os últimos dígitos dos seus RAs (p. ex., se o RA é 123456, o número a ser usado será 6) para obter:

iv. Usem os penúltimos dígitos dos seus RAs (p. ex., se o RA é 123456, o número a ser usado será 5) para calcular para calcular o parâmetro J 0 :

Resolvam os itens a seguir. Se necessário, usem μ 0 = 4 π ×   10 - 7   H / m . Não se esqueçam de detalhar todos os desenvolvimentos e não pular passagens.

a) Encontrem uma expressão algébrica para o módulo do campo magnético a uma distância 𝑟 do eixo do conjunto cilíndrico para 0   ≤   r   ≤   a . Depois, calculem o módulo do campo magnético para r   =   a / 2 .

b) Encontrem uma expressão algébrica para o módulo do campo magnético a uma distância 𝑟 do eixo do conjunto cilíndrico para a   ≤   r   ≤   b . Depois, calculem o módulo do campo magnético para r   =   ( a   +   b ) / 2 .

c) Encontrem uma expressão algébrica para o módulo do campo magnético a uma distância 𝑟 do eixo do conjunto cilíndrico para r   ≥   b . Depois, calculem o módulo do campo magnético para r   =   2 b .

d) Há valores finitos de 𝑟 para os quais o campo magnético é zero? Se sim, quais? Justifiquem! Encontrem primeiro a expressão algébrica, e depois substituam os valores

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