Enunciado

Um biscoito fino de chocolate possui diâmetro igual a 8,50 ± 0,02 cm e espessura igual a 0,050 ± 0,005 cm.

  1. Ache o volume e a incerteza no volume;
  2. Ache a razão entre o diâmetro e a espessura e a incerteza desta razão;

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema temos um biscoito fino de chocolate possui diâmetro igual a 8,50 ± 0,02 cm e espessura igual a 0,050 ± 0,005 cm.

A partir daí temos que encontrar o volume e a incerteza no volume e a razão entre o diâmetro e a espessura além da incerteza dessa razão

Vamos relembrar a formula do volume de um cilindro:

V = π r 2 h

E analisar os dados:

D i â m e t r o = 8,50   c m  

⇒ R a i o = r = d i â m e t r o   2 = 4,24   c m

Veja só! 😉

Passo 2

Sendo que π = 3,14 , vamos calcular o volume do biscoito:

V = 3,14 ⋅ ( 4,25 ) 2 ⋅ 0,050 = 2,84   c m 3

Podemos encontrar a incerteza no volume da seguinte forma:

V = 3,14 ⋅ 4,25 2 ⋅ 0,055 = 3,1 c m 3

3,1 c m 3 - 2,84   c m 3 = 0,3 c m 3

O que significa que o volume é 0,3   c m 3   maior que o valor médio.

E também o volume pode ser menor:

V = 3,14 ⋅ 4,25 2 ⋅ 0,045 = 2,5   c m 3

3,1 c m 3 - 2,5   c m 3 = 0,3 c m 3

O que significa que o volume é 0,3   c m 3   menor que o valor médio.

A incerteza é de ± 0,3 c m 3 .

E expressamos o volume como:

V = 2,8 ± 0,3   c m 3

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 3

A relação entre o diâmetro médio e a espessura média é:

8,50 0,050 c m = 170 c m

Se considerarmos o maior valor possível do diâmetro e o menor valor da espessura, obtemos o maior valor possível para essa relação:

8,52 0,045 c m = 190 c m

Fazemos o mesmo para obter o menor valor possível da proporção:

8,48 0,055 c m = 150 c m

Dessa forma, a incerteza é ± 20 . E escrevemos como: 170 ± 20 c m

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😎

Resposta

  1. V = 2,8 ± 0,3   c m 3
  2. 170 ± 20 c m
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