Enunciado

A Figura 1.7 mostra o resultado de um desastre provocado pelo erro inaceitável na posição final de parada de um trem. a) Suponha que o trem tenha percorrido 890 km de Berlim até Paris e tenha ultrapassado em 10 m o limite final do trilho. Qual o erro percentual na distância total percorrida? b) Seria correto dizer que ele percorreu uma distância total de 890010 m? Explique.

Passo 1

E aí, pessoal!

Nesse problema temos um trem que percorre 10 m a mais do seu trajeto de 890 km e nosso objetivo é determinar o erro percentual dessa variação de distância.

Parece complicado? 😊

Bom galera, o erro percentual é o erro dividido pela quantidade.

A distância de Berlim a Paris é dada nos 10   k m mais próximos.

Veja só! 😉

Passo 2

Assim, nós temos que: d e   B e r l i m   a t é   P a r i s : o   t r e m   p e r c o r r e u   890   k m ; e   u m a   u l t r a p a s s a g e m   d e   10   m   d o   t r i l h o   f i n a l .

Note que temos duas unidades nessas informações, km e m, então vamos converter km em m e utilizar apenas as unidades no SI. Isso implica que:

890   k m = 890 × 10 - 3 m

Agora podemos calcular o erro percentual:

10   m 890 × 10 - 3 m = 1,1 × 10 - 3 %

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

Como a distância foi dada em 890 km, a distância total deve ser de 890.000 metros.

Sabemos a distância total para apenas três n��meros significativos. Para relatar a distância total como 890.010 metros, a distância deve ser dada como 890,01 km.

Nesse caso, um erro percentual muito pequeno tem consequências desastrosas.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

  1. 1,1 × 10 - 3 %
  2. Não.
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