Enunciado

Um bloco de 0,50   k g é empurrado contra uma mola horizontal de massa desprezível, comprimindo a mola até uma distância igual a 0,20   m (Figura 7.31). Quando o bloco é libertado, ele se move sobre o topo de uma mesa horizontal até uma distância de 1,0   m antes de parar. A constante da mola é igual a 100   N / m . Calcule o coeficiente de atrito cinético μ c entre o bloco e a mesa.

Passo 1

Vamos utilizar o principio da conservação de energia, onde E i = E f . Porém devemos analisar quem são as energia iniciais e finais do nosso sistema.

Inicialmente o bloco está em repouso antes de ser liberado. Isso implica que a energia cinética do bloco K i = 0 . Entretando temos a contração da mola, indicando que ela possui uma energia potencial U i = 1 2 100 N m ⋅ Δ x .

Ao chegar ao fim do seu caminha, o bloco para e sabemos que toda energia potencial que estava inicialmente na mola foi transformada em trabalho que o bloco gastou ao sobrer atrito com o piso, ou seja, W f =   μ c ⋅ N ⋅ d

Passo 2

Desta forma podemos escrever que

1 2 ⋅ 100 N m ⋅ 0,20 m 2 =   μ c ⋅ 0,5 k g ⋅ 9,80 m s 2 ⋅ ( 1,00   m )

Isolando μ c

μ c =   100 N m ⋅ 0,20 m 2 2 ⋅ 0,5 k g ⋅ 9,80 m s 2 ⋅ ( 1,00   m ) = 0.41

Prontinho!

Resposta

μ c = 0.41

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