Enunciado

Um bloco de gelo com massa de 2,00   k g desliza 1,35   m de cima para baixo ao longo de um plano inclinado de 36,9 ° abaixo da horizontal. Sabendo que o bloco de gelo parte sem velocidade inicial, qual é sua velocidade final? Despreze o atrito.

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Todo o ponto desse problema é usar o teorema trabalho-energia para achar a velocidade do bloco depois dele descer no plano inclinado. Para isso, usamos que o trabalho da força resultante é igual a variação da energia cinética:

W = K f - K i

Como o bloco parte do repouso, temos que K i = 0 , de modo que

W = 1 2 m v 2 → v = 2 W m

Passo 2

O maior desafio desse problema é calcular o trabalho da fora resultante sobre o bloco. Para isso, desenhamos as forças que agem sobre o bloco:

O trabalho da resultante será a soma dos trabalhos de cada força:

W = W N + W P

O trabalho da força normal é nulo, de modo que

W = W P

Observe que o ângulo entre o peso e o deslocamento é 90 ° - θ . Assim,

W P = P   d cos ⁡ 90 ° - θ = P   d   s e n   θ

Logo,

W = W P = 2,00 ⋅ 9,8 ⋅ 1,35 ⋅ s e n   36,9 ° = 15,9   J

Com isso, podemos achar a velocidade

v = 2 W m = 2 ⋅ 15,9 2,00 → v = 3,99   m / s

Resposta

v = 3,99   m / s

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