Enunciado

Um bloco de gelo com massa de 2,0   k g desliza 0,750   m de cima para baixo ao longo de um plano inclinado de 36,9 ° abaixo da horizontal. Sabendo que o bloco de gelo parte sem velocidade inicial, qual é sua velocidade final? Despreze o atrito

Passo 1

Opa, bora lá! Temos um cubo de gelo deslizando em linha reta. Assim:

Não existe atrito entre o gelo e a superfície. Qual é a velocidade final do cubo de gelo?!

Já sabemos que o trabalho realizado pela força peso depende apenas da altura vertical, e não do deslocamento em si. Aqui a ideia é usar o teorema trabalho – energia para determinar a velocidade final.

Pelo teorema trabalho – energia temos:

W = K 2 - K 1

Mas podemos reescrever esse teorema em termos das velocidades inicial e final, da força e do deslocamento:

F . d . c o s ⁡ ( θ ) = m v 2 2 2 - m v 1 2 2

Passo 2

Agora atenção: podemos escrever assim desse jeito pois a força é constante. A força é a força peso m g , e como a força e o deslocamento vertical estão na mesma direção (bloco caindo) então o ângulo entre eles é zero. A velocidade inicial é zero, já que ele parte do repouso e queremos saber v 2 . Os dados que o problema trás são:

m = 2 k g

v 1 = 0

v 2 = ?

F = m g

θ = 0

d = 0,75 s e n ( 36,9 )

Substituindo os dados na expressão temos:

m g d c o s 0 = m v 2 2 2 - 0

2 g d = v 2 2

v 2 2 = 2 × 9,8 × 0,75 × s e n 36,9

v 2 = 8,82 = 2,96 m / s

Prontinho!!!

Resposta

2,96 m / s

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