Enunciado

Um bloco de massa m é puxado com velocidade constante sobre uma superfície horizontal por um cordão, como mostrado na figura abaixo. A magnitude da força de atrito é (a) μ c m g , (b) T c o s θ , (c) μ c ( T - m g ) , (d) μ c T s e n θ ou (e) μ c ( m g - T s e n θ ) .

Passo 1

Olá, querido! Temos um bloco com velocidade constante, ou seja, não há aceleração na direção do movimento a x = 0 .

E ele é puxado por uma força constante T .

Só que a gente pode supor que há atrito cinético entre o bloco e a superfície. Ele vai se opor ao movimento, então temos uma força de atrito f k que é paralela a superfície (sempre) e vai apontar para o sentido inverso da componente em x de T .

Um esquema dessa situação é:

Temos força peso F g porque esse bloco tem massa e temos força normal F n por causa do contato entre bloco e superfície.

E a pergunta que ele nos faz é: quanto vale f k ?

Vamos descobrir!

Passo 2

A gente pode tentar usar a segunda lei de Newton:

∑ F → = m a →

Na direção de f k , a direção x , para tentar descobrir seu valor:

∑ F x = m a x

Mas lembra de algo bem importante: por a velocidade do bloco ser constante, aceleração dele é nula a x = 0 . Substituindo isso:

∑ F x = m 0

∑ F x = 0

Passo 3

Falta montar o somatório de forças em x . Vai ser:

∑ F x = f k - T x

A força f k tem sinal de mais porque f k aponta para a parte positiva de x . E a componente em x de T , T x , tem sinal de menos porque aponta para parte negativa de x . Substituindo na segunda lei:

∑ F x = 0

f k - T x = 0

f k = T x

Mas quem é T x mesmo? É a componente x de T , que vai ter essa expressão:

T x = T cos ⁡ θ

Usamos cosseno porque θ está colado ao eixo x . Substituindo isso na segunda lei:

f k = T x

f k = T cos ⁡ θ

Resposta

f k = T c o s θ → l e t r a   b

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