Enunciado

Um homem de 85 k g sobe em um carro de massa de 2400 k g , fazendo com que a sua suspensão comprima 2.35   c m . Considerando que é uma oscilação vertical, e assumindo nenhum amortecimento, em qual frequência o carro e o passageiro irão vibrar sobre a suspensão?

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede a frequência das oscilações da suspensão do carro, como o passageiro está dentro, vamos somar as duas massas e chamar de M:

M = 2400 k g + 85 k g = 2485 k g

Passo 2

Agora vamos encontrar a constante elástica da mola para conseguirmos calcular a frequência:

k = F ∆ x

Como a força F é apenas a força peso do passageiro, porque antes o carro estava em equilíbrio e a suspensão não havia sido comprimida:

k = m g ∆ x

Passo 3

E pela equação da frequência:

f = 1 2 π k M

Substituindo k:

f = 1 2 π m g M ∆ x

E agora substituindo todos os valores que temos, e considerando a gravidade como   g = 9.81 m / s 2 :

f = 1 2 π ( 85 k g ) ( 9.81 m / s 2 ) 2485 k g ( 2.35 c m )

f = 0.601   H z

Resposta

f = 0.601   H z

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