Enunciado

Um bloco de tungstênio de 45,0   g a 30,0 ° C e um bloco de prata de 25,0   g a - 120 ° C são colocados juntos em um recipiente isolado. (Os calores específicos estão na Tabela 18 - 3 .) (a) Qual é a temperatura de equilíbrio? Que variação de entropia (b) o tungstênio, (c) a prata e (d) o sistema tungstênio-prata sofrem até atingirem a temperatura de equilíbrio?

Passo 1

(a) Como estamos em um recipiente isolado, para calcular a temperatura de equilíbrio, temos que lembrar que a soma de todas as trocas de calor será igual a zero:

Q 1 + Q 2 = 0

Substituindo com a fórmula do calor trocado:

m T c T Δ T T + m P c P Δ T P = 0

Como as massas estão em gramas, vamos usar o calor específico em c a l g . K , além disso, lembre de converter as temperaturas para Kelvin.

45 0,0321 T f - 303 + 25 0,0564 T f - 153 = 0

- 437,6835 + 1,4445 T f - 215,73 + 1,41 T f = 0

2,8545 T f = 653,4135

T f = 653,4135 2,8545 = 229   K

E essa é a temperatura de equilíbrio.

Passo 2

(b) A variação de entropia do tungstênio pode ser calculada usando essa fórmula:

Δ S T = m T c T . ln ⁡ T f T i

Mas agora é preciso usar a massa em quilogramas e o calor específico em   J m o l . K , para que a entropia esteja na unidade mais “padrão”, que é J / K .

Δ S T = 0,045 134 . ln ⁡ 229 303 ≅ - 1,69   J / K

Passo 3

(c) E agora a gente pode calcular a variação de entropia da prata do mesmo jeito:

Δ S P = m P c P . ln ⁡ T f T i

Δ S P = 0,025 236 . ln ⁡ 229 153

Δ S P ≅ 2,38   J / K

Passo 4

(d) E por fim, a variação de entropia do sistema inteiro é:

Δ S = Δ S P + Δ S T

Δ S = 2,38 - 1,69 ≅ 0,700   J / K

Resposta

(a) T f = 229   K

(b) Δ S T = - 1,69   J / K

(c) Δ S P = 2,38   J / K

(d) Δ S = 0,700   J / K

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