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Uma bobina circular tem 25 voltas e raio de 5,0 c m . Ela está no equador, onde o campo magnético da Terra é 0,70 G , apontando para o norte. O eixo da bobina é a linha que passa pelo seu centro e é perpendicular ao plano da bobina. Determine o fluxo magnético através dela quando o seu eixo é

a   v e r t i c a l

b   h o r i z o n t a l   c o m   o   e i x o   a p o n t a n d o   p a r a   o   n o r t e

c   h o r i z o n t a l   c o m   o   e i x o   a p o n t a n d o   p a r a   o   l e s t e

d   h o r i z o n t a l   c o m   o   e i x o   f a z e n d o   u m   â n g u l o   d e   30 °     c o m   o   n o r t e .

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão maneira?

Se liga só como a bobina define um plano com área A e B → é constante em magnitude e direção sobre a superfície e faz um ângulo θ com o vetor normal da unidade, podemos usar ϕ m = N B A c o s θ para encontrar o fluxo magnético através da bobina. Sendo assim, teremos

ϕ m = N B ⋅ π r 2 ⋅ cos ⁡ θ

Substituindo os valores numéricos teremos

ϕ m = 25 ⋅ 0,70 G ⋅ 1 T 10 4 G ⋅ π ⋅ 5.0 × 10 - 2   m 2 ⋅ cos ⁡ θ = 13.7   μ W b ⋅ cos ⁡ θ

Passo 2

Quando tivermos o plano vertical vamos ter θ = 90 ° e assim nosso fluxo magnético passa a ser

ϕ m = 13.7   μ W b ⋅ cos ⁡ 90 ° = 0

Passo 3

Agora quando tivermos o eixo horizontal e apontando para o norte nosso ângulo será θ = 0 então

ϕ m = 13.7   μ W b ⋅ cos ⁡ 0 ° ≈ 14   μ W b

Passo 4

Procedendo de igual maneira, para o terceiro item teremos o eixo horizontal, mas agora apontando para leste, ou seja, nosso θ será 90 ° então

ϕ m = 13.7   μ W b ⋅ cos ⁡ 9 0 ° = 0

Passo 5

Por fim, tendo nosso θ = 30 ° vamos encontrar o seguinte fluxo

ϕ m = 13.7   μ W b ⋅ cos ⁡ 3 0 ° = 13,7 μ W b ⋅ 3 2 ≈ 12 μ W b

Prontinho, tá resolvido nosso problema. Depois de deixar a nossa fórmula do fluxo no esquema o problema se resumiu em observar qual era o ângulo formado e já era.

Resposta

a   ϕ m = 0

b   ϕ m = 14 μ W b

c   ϕ m = 0

d   ϕ m = 12 μ W b

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