Lista de Exercícios Resolvidos de Variações do Fluxo Magnético

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Um campo magnético uniforme B → é perpendicular ao plano de uma espira circular com 10   c m de diâmetro, formada por um fio com 2,5   m m de diâmetro e uma resistividade de 1,69 × 10 - 8   Ω . m .

Qual deve ser a taxa de variação de B → para que uma corrente de 10   A seja induzida na espira?

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A figura mostra uma barra retilínea condutora, de massa m , comprimento L e resistência elétrica R , movendo-se com uma velocidade constante v → ao longo de trilhos condutores, retilíneos horizontais, fixos.

Tal circuito está sob ação de um campo magnético gerado por uma corrente elétrica estacionária i fluindo por um fio retilíneo longo, paralelo à barra e no mesmo plano do circuito.

A resistência dos trilhos, assim como a capacitância e a autoindutância do circuito e a indutância mútua entre o circuito e o fio retilíneo (de corrente i ) podem e devem ser desprezadas.

a Obtenha uma expressão para a corrente elétrica no circuito, I , como função da distância x da barra ao fio.

[Sugestão: não precisa deduzir o campo magnético de uma corrente retilínea estacionária, muito longa.]

b Obtenha uma expressão para a taxa temporal de dissipação de energia, pelo efeito Joule, na barra, como função de x .

c Obtenha uma expressão para a força externa que precisa ser aplicada à barra para manter a sua velocidade constante.

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Na figura abaixo uma espira retangular muito longa, de largura L , resistência R e massa m , está inicialmente suspensa na presença de um campo magnético horizontal uniforme B → orientado para dentro do papel, que existe apenas acima da reta a a .

Deixa-se cair a espira, que acelera sob a ação da gravidade até atingir uma certa velocidade terminal v t . Escreva uma expressão para v t , ignorando a resistência do ar.

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Uma barra condutora de comprimento L = 40   c m é apoiada sobre trilhos condutores fixos e indeformáveis, definindo um circuito retangular, mostrado na figura. A resistência equivalente do circuito é constante e vale R = 0,002 Ω . Parte da superfície deste circuito é penetrada perpendicularmente por um campo magnético constante e uniforme de módulo B = 0,2   T , entrando na página.

Por um mecanismo não mostrado na figura, a barra é forçada a oscilar, de modo que sua posição descreve um MHS (movimento harmônico simples), com equação dada por:

x t = 100 + 10 . cos ⁡ π 10 . t     [ c m ,   s ]

a ) Calcule a fem induzida no circuito como uma função do tempo, ε i n d ( t ) .

b ) Calcule o valor máximo da corrente induzida, i m á x .

c ) Em uma nova situação, a barra é deixada em repouso na posição x = 100   c m e o campo magnético, sem mudar sua orientação, varia no tempo de acordo com a função:

B t = 0,3 . e - 10 t   [ T , s ]

Encontre o valor máximo da corrente induzida.

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Uma espira retangular tem comprimento a , largura b e resistência R .

Suponha que numa região do espaço exista um campo magnético que cresce linearmente com y , isto é, aumenta à medida que se afasta de y a partir da origem, e é dado por B y = C y , onde C é uma constante. Este campo magnético está na direção de - z ^ (”entrando no plano da página”).

A espira é então imersa nessa região, como mostra a figura abaixo, onde y é a distância do centro da espira até o eixo x .

Determine:

  1. O fluxo do campo magnético através da espira.
  2. A corrente induzida na espira à medida que esta se afasta do eixo x com velocidade constante v ao longo de y .

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Uma espira de 12   c m de raio e uma resistência de 8,5   Ω é submetida a um campo magnético uniforme B → cujo módulo varia de acordo com a figura abaixo.

A escala do eixo vertical é definida por B s = 0,50   T , e a escala do eixo horizontal é definida por t s = 6,0   s .

O plano da espira é perpendicular a B → . Determine a força eletromotriz induzida na espira durante os intervalos de tempo:

a 0 < t < 2,0   s ;

b 2,0 s < t < 4,0   s ;

c 4,0 s < t < 6,0   s ;

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Na figura abaixo dois trilhos condutores retilíneos formam um ângulo reto. Uma barra condutora em contato com os trilhos parte do vértice no instante t = 0 , com uma velocidade constante v → .

Há um campo magnético B → dirigido para fora da página, em toda a região. Determine:

  1. O fluxo magnético em função do tempo i ;
  2. A f e m induzida aplicada ao triângulo em função do tempo;
  3. Se a ε = a t n , onde a e n são constantes, e sabendo o valor de ε para t = 3,0 s , determine o valor de n .

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Uma espira condutora retangular de dimensões l e w se move com velocidade v constante para a direita, conforme a figura.

A espira atravessa um campo magnético uniforme e estacionário B → , dirigido para dentro da página, numa extensão de 3 w ao longo do eixo x .

Assinale abaixo o gráfico que melhor representa a forca eletromotriz ε como função da posição x da lateral à direita da espira:

a

b

c

d

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Por um fio retilíneo, muito longo, em repouso, passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade I . Próximo a tal fio, há um retângulo condutor, rígido, coplanar com o fio, conforme mostra a figura. Originalmente, o retângulo também encontra-se em repouso, mas, em um certo instante, ele passa a se movimentar em uma das quatro maneiras seguintes: (1) translação com velocidade v → 1 = v 1 y ^ ; (2) Translação com velocidade v → 2 = v 2 x ^ ; (3) translação com velocidade v → 3 = v 3 x x ^ + v 3 y y ^ , ou (4) rotação (rígida) em torno do eixo do próprio fio, com velocidade angular ω → = ω z ^ . Em qual(is) das quatro situações, não surge uma corrente elétrica induzida ao longo do retângulo?

  1. Somente em 1
  2. Somente em 4
  3. Somente em 2
  4. Somente em 3
  5. Em 1 e 4
  6. Em 2 e 3
  7. Em nenhuma surgirá corrente induzida, pois o campo gerado pelo fio, mantém-se estacionária e a área do retângulo não varia

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Um bastão retilíneo, de comprimento a , massa m e resistência R , desliza, sem atrito, sobre um fio (rígido) condutor ideal (sem resistência), em forma de U . O sistema todo está completamente imerso em uma região de campo magnético constante (estacionário e uniforme), perpendicular ao plano que contém o sistema. Inicialmente, uma força externa é aplicada e o bastão move-se com uma velocidade constante v → 0 para a direita. A partir do instante t = 0 , essa força externa deixa de agir e o bastão passa a mover-se apenas sob a ação da força magnética, com velocidade v → t . Despreza a capacitância e a autoindutância do sistema, assim como a corrente de deslocamento.

  1. Qual é o módulo da força eletromotriz induzida no circuito (fio + bastão)?
  2. Qual é o módulo da (intensidade de) corrente elétrica que passa pelo bastão?

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A figura mostra uma barra de comprimento L que é forçada a se mover com velocidade constante v ao longo de trilhos horizontais.

Os trilhos são conectados à direita por um fio condutor. A barra, os trilhos e o fio formam assim uma espira condutora. A resistência elétrica da barra vale R , a resistência do resto da espira é desprezível. Uma corrente i que percorre um fio longo situado a uma distância a da espira produz um campo magnético (não uniforme) B que atravessa a espira (como mostrado em figura).

Nestas condições, determine:

a ) a força eletromotriz induzida na espira;

b ) a corrente induzida na espira;

c ) a potência dissipada da espira;

d ) o módulo, a direção e o sentido da força que deve ser aplicada à barra por um agente externo para que esta se mova com velocidade constante.

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A figura ao lado mostra uma barra de comprimento L que se move com velocidade constante v → ao longo de trilhos paralelos ao eixo x , conectados por um segmento contido no eixo y . Os trilhos e o segmento são condutores, fixos e indeformáveis e o plano x y é horizontal. No eixo x existe um fio muito comprido percorrido por uma corrente i que cria um campo magnético não uniforme dado pela Lei de Ampère.

a ) Encontre a força eletromotriz induzida na barra.

b ) Supondo que a resistência da barra vale R e as dos trilhos e do segmento são desprezíveis, calcule a corrente induzida e indique o seu sentido.

c ) Calcule a força realizada por um agente externo para manter a barra se deslocando com velocidade constante. Indique o sentido da força externa.

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Uma barra condutora de resistência desprezível, comprimento l = 30   c m e massa m = 0,090   k g , está deslizando para baixo em movimento uniforme com velocidade v , sob ação apenas de sua força peso e de uma força magnética. Esta força é gerada pelo campo magnético externo (uniforme e constante) aplicado na direção entrando na folha de papel, e de módulo B = 0,5   T . A barra faz contato com trilhos condutores de resistência também desprezível e o circuito é fechado pela resistência R = 0,05   Ω .

Considere g = 10 m / s 2 e que o campo magnético externo é muito intenso. De modo que o campo magnético devido à corrente induzida no circuito pode ser desprezado.

a ) Responda, justificando, qual o sentido da corrente induzida I i n d no circuito (horário ou anti-horário) e qual o sentido do vetor força magnética F → sobre a barra (para cima ou para baixo).

b ) Calcule o módulo da velocidade constante v com que a barra desliza para baixo na montagem da figura.

c ) Agora a barra foi fixada numa certa posição. A f e m induzida ε no circuito como função do tempo é dada no gráfico abaixo. Faça um esboço qualitativo do gráfico do módulo do campo magnético externo B em função do tempo. Faça a suposição de que B começa em zero e é contínuo durante todo o intervalo, explicitando no eixo os instantes t 1 , t 2 , t 3 e t 4 .

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A barra E F de comprimento L e resistência R está apoiada sobre o trilho A B C D fixo, indeformável e de resistência desprezível, conforme mostra a Figura. Os lados A B e C D são muito longos. O fio muito longo e retilíneo alinhado com o eixo y conduz a corrente constante I . Um agente externo exerce uma força de módulo F e x t sobre a barra, que a afasta do fio com velocidade V constante no sentido positivo do eixo x , de modo que b = V t .

a ) Determine o vetor campo magnético gerado pelo fio muito longo em um ponto arbitrário do semipleno x > 0 ,     y .

b ) Calcule o fluxo magnético através da espira E B C F em função dos dados fornecidos.

c ) Calcule a corrente induzida na espira em função dos dados fornecidos e, justificando, indique seu sentido (horário ou anti-horário).

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Uma barra condutora de comprimento L = 40   c m é apoiada sobre trilhos condutores fixos e indeformáveis, definindo um circuito retangular, mostrado na figura. A resistência equivalente do circuito é constante e vale R = 0,002 Ω . Parte da superfície deste circuito é penetrada perpendicularmente por um campo magnético constante e uniforme de módulo B = 0,2   T , entrando na página.

Por um mecanismo não mostrado na figura, a barra é forçada a oscilar, de modo que sua posição descreve um MHS (movimento harmônico simples), com equação dada por:

x t = 100 + 10 . cos ⁡ π 10 . t     [ c m ,   s ]

a ) Calcule a fem induzida no circuito como um função do tempo, ε i n d ( t ) .

b ) Calcule o valor máximo da corrente induzida, i m á x . Em seguida, para o primeiro período completo de oscilação da barra ( 0 < t < T ) , encontre o(s) intervalo(s) de tempo em que a corrente induzida possui sentido horário e o(s) intervalo(s) em que ela possui sentido anti-horário.

c ) Em uma nova situação, a barra é deixada em repouso na posição x = 100   c m e o campo magnético, sem mudar sua orientação, varia no tempo de acordo com a função:

B t = 0,3 . e - 10 t   [ T , s ]

Encontre o valor máximo da corrente induzida e responda se seu sentido ‘horário ou anti-horário.

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Por um fio retilíneo, muito longo, em repouso, passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade I . Próximo a tal fio, há um retângulo condutor, rígido, coplanar com o fio, conforme mostra a figura. Originalmente, o retângulo também encontra-se em repouso, mas, em um certo instante, ele passa a se movimentar em uma das quatro maneiras seguintes: (1) translação com velocidade v → 1 = v 1 y ^ ; (2) Translação com velocidade v → 2 = v 2 x ^ ; (3) translação com velocidade v → 3 = v 3 x x ^ + v 3 y y ^ , ou (4) rotação (rígida) em torno do eixo do próprio fio, com velocidade angular ω → = ω z ^ . Em qual(is) das quatro situações, não surge uma corrente elétrica induzida ao longo do retângulo?

  1. Somente em 1
  2. Somente em 4
  3. Somente em 2
  4. Somente em 3
  5. Em 1 e 4
  6. Em 2 e 3
  7. Em nenhuma surgirá corrente induzida, pois o campo gerado pelo fio, mantém-se estacionária e a área do retângulo não varia

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Um bastão retilíneo, de comprimento a , massa m e resistência R , desliza, sem atrito, sobre um fio (rígido) condutor ideal (sem resistência), em forma de U . O sistema todo está completamente imerso em uma região de campo magnético constante (estacionário e uniforme), perpendicular ao plano que contém o sistema. Inicialmente, uma força externa é aplicada e o bastão move-se com uma velocidade constante v → 0 para a direita. A partir do instante t = 0 , essa força externa deixa de agir e o bastão passa a mover-se apenas sob a ação da força magnética, com velocidade v → t . Despreza a capacitância e a autoindutância do sistema, assim como a corrente de deslocamento.

  1. Qual é o módulo da força eletromotriz induzida no circuito (fio + bastão)?
  2. Qual é o módulo da (intensidade de) corrente elétrica que passa pelo bastão e o seu sentido?
  3. Qual é a força magnética (vetorial) sobre o bastão?
  4. Qual é a velocidade (vetorial) do bastão como função explícita do tempo, para t > 0 ?

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Uma espira condutora retangular a b c d , rígida, de comprimento L e largura H está sujeita a um campo magnético estacionário, mas não uniforme, perpendicular ao seu plano, tal que B → = D r ϕ ^ , onde r , ϕ , z são coordenadas cilíndricas, r ^ , ϕ ^ , z ^ os correspondentes vetores unitários, conforme indicados na figura, e D = c o n s t > 0 . O lado a d da espira, mais próximo ao eixo O z , está a uma distância s desse. A espira constitui-se de um material ôhmico e sua resistência total é igual a R , ao passo que a sua autoindutância é desprezível.

  1. Determine o módulo do fluxo Φ B do campo magnético que atravessa a região plana interior da espira.
  2. Determine, com justificativa detalhada, no caso de a espira estar em repouso, se alguma corrente induzida circula ao longo da espira e, se for o caso, indique claramente o seu sentido e calcule o seu módulo.
  3. Considere agora que a espira se desloca para a direita a uma velocidade de módulo constante v = d s / d t . Nessa nova situação, determine novamente, com justificativa detalhada, se alguma corrente induzida circula ao longo da espira e, se for o caso, indique claramente o seu sentido e calcule o seu módulo.

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Uma espira condutora retangular de dimensões l e w se move com velocidade v constante para a direita, conforme a figura.

A espira atravessa um campo magnético uniforme e estacionário B → , dirigido para dentro da página, numa extensão de 3 w ao longo do eixo x .

Assinale abaixo o gráfico que melhor representa a forca eletromotriz ε como função da posição x da lateral à direita da espira:

a

b

c

d

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O carrinho de plástico mostrado na figura abaixo se move sobre uma mesa horizontal sem atrito. Presa ao carrinho existe uma espira retangular condutora de lados 0,1   m e 0,2   m e resistência de 4,0   Ω . O plano da espira é paralelo ao plano da página. Um campo magnético uniforme de 2 0   T , dirigido perpendicularmente para dentro da página, existe na região a partir de x = 0 , conforme mostrado. As massas do carrinho e da espira são desprezíveis. Quando a frente da espira está em x = 0,12   m , sua velocidade é de 3,0   m / s . Nesse instante, a intensidade da corrente induzida na espira é:

(a) 0,15   A .

(b) 0,30   A .

(c) 1,5   A .

(d) 2,0   A .

(e) 3,0   A .

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Uma espira condutora, quadrada, de lado L está incialmente paralela ao plano X Y de um sistema de coordenadas. Ela está imersa em uma região onde há um campo magnético uniforme e estacionário dado por   B → = B   z ^ . Considere, agora, três possíveis movimentos distintos para a espira:

  1. A espira é solta e cai em queda livre ao longo do eixo Z , permanecendo paralela ao plano X Y .
  2. A espira gira em torno de um eixo perpendicular a seu plano e que passa pelo seu centro.
  3. A espira gira em torno de um eixo que passa por um de seus lados.

Em quais dessas situações haverá uma corrente induzida na espira?

  1. I I I
  2. I
  3. I I
  4. I   e   I I  
  5. I   e   I I I
  6. I I   e   I I I
  7. I ,   I I   e   I I I
  8. Nenhuma delas

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Um campo magnético uniforme passo pelo interior de uma região circular de raio a e é perpendicular ao plano definido por essa região e sua intensidade aumenta a uma taxa constante d B / d t . O gráfico que melhor representa o módulo do campo elétrico induzido para pontos internos e externos à região onde B é diferente de zero vale:

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Uma barra condutora perfeita (com resistência nula) desliza sem atrito com velocidade v , para a esquerda, sobre dois fios condutores também perfeitos. Dois resistores R 1 e R 2 estão conectados às extremidades dos dois fios, formando o circuito mostrado na figura. A distância entre os fios horizontais é l , entre os resistores é d , e da barra ao resistor R 1 é x . Um campo magnético uniforme e constante de intensidade B é aplicado perpendicularmente ao circuito, para fora da página. Ao calcular o fluxo magnético através de qualquer superfície, adote o vetor normal à superfície, na mesma direção e sentido do campo magnético.

a ) Determine o sentido (horário ou anti-horário) da corrente na porção do circuito à direita da barra justificando a sua resposta por meio da Lei de Lenz.

b ) Calcule o fluxo magnético através da porção do circuito à direita da barra. Determine a corrente que atravessa o resistor R 2 por meio da Lei de Faraday.

c ) Determine o sentido (horário ou anti-horário) da corrente na porção do circuito à esquerda da barra justificando a sua resposta por meio da Lei de Lenz.

d ) Calcule o fluxo magnético através da porção do circuito à esquerda da barra. Determine a corrente que atravessa o resistor R 1 por meio da Lei de Faraday.

e ) Calcule a intensidade e a direção da força magnética exercida sobre a barra. Essa força é de aceleração ou de frenagem?

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A barra condutora de comprimento l e massa m cai no campo gravitacional escorregando sem atrito sobre um fio condutor na forma de um U ligado a um resistor de resistência R , conforme a figura. O conjunto forma um circuito na vertical que se encontra na presença de um campo magnético uniforme B → na direção perpendicular ao plano do circuito.

  1. Qual é o sentido da corrente induzida no circuito? Justifique.
  2. Calcule a f.e.m. induzida no circuito em termos do módulo v t da velocidade instantânea da barra na direção vertical.
  3. Determine a velocidade terminal v t e r m da barra e a corrente I t e r m que passa no circuito quando ela se encontra neste velocidade.
  4. Calcule a potência dissipada pelo sistema na situa do item (c) e mostre que ela é igual à potência fornecida ao sistema pelo campo gravitacional.

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Uma barra condutora é movida com velocidade constante - v   ı ^ , sobre dois fios condutores separados por uma distância l . A coordenada da barra no instante t = 0 é x 0 = x 0 .

Um resistor de resistência R em x = 0 está conectado às extremidades dos dois fios, formando o circuito fechado mostrado na figura. Um campo magnético uniforme e crescente com o tempo B → = β t   k ^ , onde β > 0 , está presente na região. Nas perguntas abaixo considere o tempo t apenas no intervalo 0 ≤ t < x 0 / v .

a ) Determine a força eletromotriz induzida no circuito como função do tempo t .

b ) Calcule a corrente induzida no circuito e determine o instante de tempo no qual ela se anula.

c ) Determine o sentido da corrente (horário ou anti-horário) como função do tempo t .

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Uma espira quadrada de lado a e resistência R está sobre uma mesa, a uma distância y de um fio muito longo sobre o eixo x que transporta uma corrente I , conforme mostra a figura. O módulo do campo produzido pelo fio é B = μ 0 I / ( 2 π r ) , onde r é a distância até o fio.

  1. Calcule o fluxo do campo magnético, produzido pelo fio através da espira.
  2. A espira é movimentada na direção y , afastando-se do fio com velocidade v = d y / d t . Use a lei de Lenz para determinar o sentido da corrente induzida na espira (horário ou anti-horário), justificando sua resposta. Calcule a corrente induzida i .
  3. Determine o valor da corrente induzida se a espira é movimentada para a direita (direção x ) mantendo constante a distância y até o fio.

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O anel de resistência elétrica R , contido no plano x y , é constituído por um condutor elástico, o que possibilita variações de seu raio r .

Durante o intervalo de tempo 0 ≤ t < r 0 / α o raio do anel diminui segundo a equação r t = r 0 - α t , onde α > 0 é constante. O campo magnético B → = B 0 k ^ presente na região é uniforme e ortogonal ao plano x y .

Nas perguntas abaixo considere o tempo t apenas no intervalo 0 ≤ t < r 0 / α .

a ) Determine a força eletromotriz induzida no anel em função de t .

b ) Calcule a corrente induzida no anel e determine o seu sentido (horário ou anti-horário).

c ) Calcule o campo magnético produzido pela corrente induzida no centro O do anel. Se você não resolveu o item b deixe sua resposta em função da corrente induzida I i n d .

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Uma bobina retangular de 100 voltas e lados 10   c m e 20   c m está totalmente imersa numa região de campo magnético homogêneo de intensidade 1 T . Ela gira com relação a um eixo perpendicular ao campo magnético e perpendicular a um de seus lados com uma velocidade angular de 120   r a d / s , como mostra a figura. Os extremos da espira é acoplado a uma resistência de 200   Ω .

  1. Em qual posição da espira a corrente assume seu valor máximo? Justifique.
  2. Qual o valor da f e m induzida máxima?
  3. Qual o valor e o sentido da corrente na primenta vez que atinge seu valor máximo, a partir da posição da figura.

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Uma espira condutora quadrada de lado a e resistência elétrica R desloca-se em movimento retilíneo uniforme com velocidade v → = v   x ^ ( v > 0 ), de forma que dois de seus lados permanecem paralelos ao eixo X , como mostrado na figura abaixo. Ela atravessa uma região de campo magnético uniforme e estacionário   B → = - B   z ^   ( B > 0 ) , que se estende ao longo de uma região de comprimento l   ( l > a ) ao longo do eixo X e por todo o eixo Y . Para os cálculos abaixo, escolha o vetor unitário (ou versor) normal à área definida pela espira como   n ^ = - z ^ , ou seja, entrando no plano da folha.

  1. Determine a intensidade e o sentido da corrente induzida na espira em três situações: i quando ela está entrando na região do campo, ( i i ) quando está totalmente imersa nessa região e ( i i i ) quando está saindo dessa região.
  2. Determine a força magnética sobre a espira (módulo, direção e sentido) nas mesmas três situações do item anterior.
  3. Faça gráficos separados da intensidade do fluxo de campo magnético sobre a espira e da corrente na espira como função do tempo t . Considere t = 0 o instante em que a espira começa a entrar na região do campo e destaque os intervalos de tempo correspondentes às três situações acima. Atribua sinais positivo e negativo para o sentido corrente de acordo com a orientação do vetor normal mencionado acima.

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Uma bobina condutora consistindo de N voltas de fio gira em torno de um eixo, paralelo ao plano da bobina e passando por seu centro, como mostra a figura. A bobina tem área A e gira com uma velocidade angular constante ω em uma região onde há campo magnético B uniforme e constante, que induz uma f e m ε (variável no tempo) na bobina. Qual é a magnitude desta f e m com função do tempo?

  1. E = ω N B A sen ⁡ ( ω t )
  2. E = N B A sen ⁡ ( ω t )
  3. E = ω N A sen ⁡ ( ω t )
  4. E = ω 2 N B A sen ⁡ ( ω t )
  5. E = ω B A sen ⁡ ( ω t )

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Trilhos paralelos condutores estão dispostos horizontalmente, distando d um do outro, e são unidos por um resistor R . Este aparato está em uma região onde há um campo magnético constante e uniforme, vertical e orientado para baixo. Uma barra condutora é puxada para a direita, sobre os trilhos sem atrito, com velocidade constante v . A intensidade da corrente induzida I é dada por

  1. I = B R v / d
  2. I = B d v / R
  3. I = B d / R
  4. I = B d v
  5. I = B v / R

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Uma bobina plana de 4 espiras tem área de 200   c m 2 e está orientada perpendicularmente a um campo magnético cuja intensidade aumenta uniformemente de 10   m T a 25   m T em 5,0 m s . Qual a corrente induzida na bobina se a sua resistência é de 5,0 Ω ?

a 60 m A

b   12   m A

c 0,24 m A

d   48 m A

e   6,0 m A

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Um fio e um resistor de 10 Ω estão conectados formando uma malha quadrada de 20   c m de lado. A intensidade do campo magnético varia linearmente de 1,50   T a 0,50   T em 80   m s , em todos os pontos da malha.

Qual a corrente induzida e o seu sentido ao percorrer o resistor?

a 100 m A , de a para b .

b 100 m A , de b para a .

c 50 m A , de a para b .

d 50 m A , de b para a .

e 40 m A , de a para b .

f 40 m A , de b para a .

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4 . Uma barra condutora fina se move com velocidade constante v → = v x ^   ( v > 0 ) sobre um par de trilhos condutores finos, como mostrado na figura abaixo. O trecho em que os trilhos estão angulados tem um comprimento horizontal a e a separação entre os trilhos no trecho em que eles são paralelos vale b . No instante t = 0 , a barra se encontra no ponto onde os trilhos se encontram. O atrito entre os trilhos e a barra é desprezível e todo o sistema está imerso em uma região de campo magnético constante B → = - B z ^   ( B > 0 ) .

( a ) Determine o módulo do fluxo de campo magnético através da área definida pelos trilhos e a barra como função do tempo t , considerando os intervalos ( i )   0 < t ≤ a / v e ( i i )   t > a / v . Sugestão: Para o intervalo ( i ) , utilize uma semelhança de triângulos para obter uma relação entre a porção de comprimento da barra dentro do circuito e o seu deslocamento horizontal.

( b ) Determine o módulo e o sentido da força eletromotriz induzida no sistema como função do tempo t , considerando os mesmos intervalos.

(c) Esboce os gráficos dos módulos do fluxo e da força eletromotriz induzida como função de t , destacando os valores relevantes.

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Uma espira quadrada de lado igual a 1,0   c m é colocada no interior de um solenoide que tem um comprimento de 2 0   c m e 100 espiras, conduzindo uma corrente de 3,0   A . Se a corrente no solenoide for reduzida a zero em 3,0   s , qual será aproximadamente a f e m média induzida na espira quadrada?

a) 6,3 ⋅ 10 - 4   V .

b) 6,3 ⋅ 10 - 9   V .

c) 4,8 ⋅ 10 - 6   V .

d) 2,4 ⋅ 10 - 5   V .

e) 6,3 ⋅ 10 - 8   V .

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Uma espira retangular muito longa, de largura L , resistência R e massa m , está inicialmente suspensa na presença de um campo magnético horizontal uniforme B → orientado para dentro do papel, que existe apenas acima do segmento de reta a a . Deixa-se cair a espira, que acelera sob ação da gravidade até atingir uma velocidade terminal v t .

a) Calcule a força eletromotriz induzida na espira, em função dos dados acima e da sua velocidade.

b) Calcule a intensidade e determine o sentido da corrente induzida (explique a sua resposta) na espira, em função dos dados acima e da sua velocidade.

c) Obtenha uma expressão para v t ignorando a resistência do ar.

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Um arame metálico forma um circuito retangular, de altura h , largura   w