Enunciado

Para a bobina no Problema 52 o campo magnético é, agora, B → = 2,0   T   y ^ . Determine o torque exercido na bobina quando n ^ é igual a (a) x ^ , (b) y ^ , (c) - y ^ e (d) ( x ^ + y ^ ) / 2 .

Passo 1

O momento de dipolo magnético é dado por

μ → = 50 I A   n ^

O fator 50 aparece pois temos 50 espiras contribuindo para o campo. Assim,

μ = 50 I A = 50 I a b = 50 ⋅ 1,75 ⋅ 0,08 ⋅ 0,05 = 0,35   A m 2

Portanto,

μ → = 0,35   A m 2   n ^

O torque é dado por

τ → = μ → × B → = 0,35   n ^ × 2,0   y ^ = 0,70   N m   n ^ × y ^

Passo 2

No item (a), n ^ = x ^ :

τ → = 0,70   N m   x ^ × y ^

Como x ^ × y ^ = z ^ , achamos

τ → = 0,70   N m   z ^

Passo 3

Nos itens (b) e (c) o torque será nulo pois

- y ^ × y ^ = y ^ × y ^ = 0 →

Nesses casos:

τ → = 0 →

Passo 4

Por fim, no item (d) temos

n ^ = x ^ + y ^ 2

Logo,

τ → = 0,70 2 x ^ + y ^ × y ^

Portanto,

τ → = 0,70 2 N m   z ^

Ou ainda,

τ → = 0,50   N m   z ^

Resposta

τ → = 0,70   N m   z ^

τ → = 0 →

τ → = 0 →

τ → = 0,5 0   N m   z ^

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