Enunciado

Uma bobina retangular uniforme com massa total igual a 212 g e dimensões de 0,500 m 1,00 m está orientada no sentido perpendicular a um campo magnético uniforme de 3,00 T (Figura E27.43). Uma corrente de 2,0 A é repentinamente acionada na bobina. (a) Em torno de qual eixo (A1 ou A2) a bobina começará a girar? Por quê? (b) Determine a aceleração angular inicial da bobina logo após a corrente ser acionada

Passo 1

E aiii, tudo bom?

Vamos fazer uma questãozinha aqui!

Vem comigo!

Letra a:

A bobina gira em torno do eixo A 2 porque o único torque está ao longo dos lados superior e inferior da bobina.

Passo 2

Letra b:

Para encontrar o momento de inércia da bobina, trate os dois segmentos de 1.00 m como pontos de massa (uma vez que todos os pontos neles estão a 0.250m do eixo de rotação) e os dois segmentos de 0.500 m como barras uniformes finas giram em torno de seus centros. Uma vez que a bobina é uniforme, a massa de cada segmento é proporcional à sua fração do perímetro total da bobina. Cada segmento de 1.00 m é 1/3 do perímetro total, então sua massa é:

1 3 210 g = 70 g = 0.070 k g

A massa de cada segmento de 0.500 m é a metade desse valor, ou 0.035 kg.

O resultado é:

I = 2 ( 0.070 k g ) ( 0.250 m ) 2 + 2 1 12 ( 0.035 k g ) ( 0.500 m ) 2 = 0.0102 k g ⋅ m 2

E o torque é:

τ → = u → × B → = IABsin ⁡ 90 ∘ = 2.00 A 0.500 m 1.00 m 3.00 T = 3.00 N ⋅ m

Usando os valores acima, a forma rotacional da segunda lei de Newton, temos:

α = τ I = 290 r a d s 2

Resposta

  1. A bobina gira em torno do eixo A 2 porque o único torque está ao longo dos lados superior e inferior da bobina.
  2. 290 r a d s 2
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