Enunciado

Duas bobinas circulares A e B (Figura E27.44) possuem área A e N voltas. Elas estão livres para girar em torno de um diâmetro que coincide com o eixo x. A corrente I circula em cada bobina na direção indicada. Existe um campo magnético uniforme na direção z. (a) Qual é a direção do momento magnético para cada bobina? (b) Explique por que o torque nas duas bobinas em consequência do campo magnético é zero, de modo que a bobina se encontra em equilíbrio de rotação. (c) Use a Equação 27.27 para calcular a energia potencial para cada bobina. (d) Para cada bobina, o equilíbrio é estável ou instável? Explique.

Passo 1

E aiii, tudo bom?

Vamos fazer uma questãozinha aqui!

Vem comigo!

Letra a:

Usando a regra da mão direita para o momento magnético, μ → aponta na direção -z (para dentro da página) para a bobina A e na direção z (fora da página) para a bobina B.

Passo 2

Letra b:

O torque é:

τ - = μ → × B →

τ = μ Bsin ⁡ ϕ

Para a bobina A, ϕ = 180 ∘ e para a bobina B, ϕ = 0 ∘ . Em ambos os casos, s i n ⁡ ϕ = 0 , fazendo o torque ser zero.

Passo 3

Letra c:

Bobina A:

U A = - μ Bcos ⁡ ϕ = - NIABcos ⁡ 180 ∘ = N I A B

Bobina B:

U B = - μ Bcos ⁡ ϕ = - NIABcos ⁡ 0 ∘ = - N I A B

Passo 4

Letra d:

Se a bobina A é girada ligeiramente de sua posição de equilíbrio, o campo magnético irá girá-la 180°, então o equilíbrio é instável. Mas se a mesma coisa for feita com a bobina B, o campo magnético irá devolvê-la à sua posição de equilíbrio original, o que torna seu equilíbrio estável.

Resposta

  1. Usando a regra da mão direita para o momento magnético, μ → aponta na direção -z (para dentro da página) para a bobina A e na direção z (fora da página) para a bobina B.
  2. Para a bobina A, ϕ = 180 ∘ e para a bobina B, ϕ = 0 ∘ . Em ambos os casos, s i n ⁡ ϕ = 0 , fazendo o torque ser zero.
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